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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
x/(tres *x+ uno)^ cero . cinco
x dividir por (3 multiplicar por x más 1) en el grado 0.5
x dividir por (tres multiplicar por x más uno) en el grado cero . cinco
x/(3*x+1)0.5
x/3*x+10.5
x/(3x+1)^0.5
x/(3x+1)0.5
x/3x+10.5
x/3x+1^0.5
x dividir por (3*x+1)^0.5
x/(3*x+1)^0.5dx
Expresiones semejantes
x/(3*x-1)^0.5

Resolución de integrales/ 3*x+1/ x/(3*x+1)^0.5

Integral de x/(3*x+1)^0.5 dx

Solución

Ha introducido [src]

 8/3              
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 3*x + 1    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{8}{3}} \frac{x}{\sqrt{3 x + 1}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(3*x + 1), (x, 0, 8/3))

Solución detallada

que $u = \sqrt{3 x + 1}$ .

Luego que $du = \frac{3 dx}{2 \sqrt{3 x + 1}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(\frac{2 u^{2}}{9} - \frac{2}{9}\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 u^{2}}{9}\, du = \frac{2 \int u^{2}\, du}{9}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{27}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \frac{2}{9}\right)\, du = - \frac{2 u}{9}$
  El resultado es: $\frac{2 u^{3}}{27} - \frac{2 u}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{27} - \frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(3 x - 2\right) \sqrt{3 x + 1}}{27}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(3 x - 2\right) \sqrt{3 x + 1}}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(3 x - 2\right) \sqrt{3 x + 1}}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                          _________              3/2
 |      x               2*\/ 3*x + 1    2*(3*x + 1)   
 | ----------- dx = C - ------------- + --------------
 |   _________                9               27      
 | \/ 3*x + 1                                         
 |                                                    
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{3 x + 1}}\, dx = C + \frac{2 \left(3 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{27} - \frac{2 \sqrt{3 x + 1}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

40
--
27

$$\frac{40}{27}$$

40
--
27

$$\frac{40}{27}$$

40/27

Respuesta numérica [src]

1.48148148148148

1.48148148148148

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x/(3*x+1)^0.5 dx

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Definida a trozos:

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