Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de 1+1/x
-
Expresiones idénticas
- siete -x^ dos - dos *x+ once *x^ tres / dos
- 7 menos x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 11 multiplicar por x al cubo dividir por 2
- siete menos x en el grado dos menos dos multiplicar por x más once multiplicar por x en el grado tres dividir por dos
- 7-x2-2*x+11*x3/2
- 7-x²-2*x+11*x³/2
- 7-x en el grado 2-2*x+11*x en el grado 3/2
- 7-x^2-2x+11x^3/2
- 7-x2-2x+11x3/2
- 7-x^2-2*x+11*x^3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 7-x^2-2*x-11*x^3/2
- 7+x^2-2*x+11*x^3/2
- 7-x^2+2*x+11*x^3/2
Límite de la función 7-x^2-2*x+11*x^3/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
| 2 11*x |
lim |7 - x - 2*x + -----|
x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(- 2 x + \left(7 - x^{2}\right)\right)\right)$$
Limit(7 - x^2 - 2*x + (11*x^3)/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(- 2 x + \left(7 - x^{2}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(- 2 x + \left(7 - x^{2}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{11}{2} - \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{7}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{11}{2} - \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{7}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{3} - 2 u^{2} - u + \frac{11}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 - 2 \cdot 0^{2} + 7 \cdot 0^{3} + \frac{11}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(- 2 x + \left(7 - x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(- 2 x + \left(7 - x^{2}\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(- 2 x + \left(7 - x^{2}\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{11}{2} - \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{7}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{11}{2} - \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{7}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{3} - 2 u^{2} - u + \frac{11}{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 - 2 \cdot 0^{2} + 7 \cdot 0^{3} + \frac{11}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(- 2 x + \left(7 - x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(- 2 x + \left(7 - x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(- 2 x + \left(7 - x^{2}\right)\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(- 2 x + \left(7 - x^{2}\right)\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(- 2 x + \left(7 - x^{2}\right)\right)\right) = \frac{19}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(- 2 x + \left(7 - x^{2}\right)\right)\right) = \frac{19}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(- 2 x + \left(7 - x^{2}\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(- 2 x + \left(7 - x^{2}\right)\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(- 2 x + \left(7 - x^{2}\right)\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(- 2 x + \left(7 - x^{2}\right)\right)\right) = \frac{19}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(- 2 x + \left(7 - x^{2}\right)\right)\right) = \frac{19}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{11 x^{3}}{2} + \left(- 2 x + \left(7 - x^{2}\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo