$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{3 x + 5}{3 x - 4} \right)}^{2} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{3 x + 5}{3 x - 4} \right)}^{2} = - \pi^{2} - 4 \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)} + 4 \log{\left(2 \right)}^{2} + \log{\left(5 \right)}^{2} - 4 i \pi \log{\left(2 \right)} + 2 i \pi \log{\left(5 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{3 x + 5}{3 x - 4} \right)}^{2} = - \pi^{2} - 4 \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)} + 4 \log{\left(2 \right)}^{2} + \log{\left(5 \right)}^{2} - 4 i \pi \log{\left(2 \right)} + 2 i \pi \log{\left(5 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\frac{3 x + 5}{3 x - 4} \right)}^{2} = - \pi^{2} + 9 \log{\left(2 \right)}^{2} + 6 i \pi \log{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{3 x + 5}{3 x - 4} \right)}^{2} = - \pi^{2} + 9 \log{\left(2 \right)}^{2} + 6 i \pi \log{\left(2 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{3 x + 5}{3 x - 4} \right)}^{2} = 0$$
Más detalles con x→-oo