Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- (seis +x^ dos - siete *x)/(- uno +x^ dos)
- (6 más x al cuadrado menos 7 multiplicar por x) dividir por ( menos 1 más x al cuadrado )
- (seis más x en el grado dos menos siete multiplicar por x) dividir por ( menos uno más x en el grado dos)
- (6+x2-7*x)/(-1+x2)
- 6+x2-7*x/-1+x2
- (6+x²-7*x)/(-1+x²)
- (6+x en el grado 2-7*x)/(-1+x en el grado 2)
- (6+x^2-7x)/(-1+x^2)
- (6+x2-7x)/(-1+x2)
- 6+x2-7x/-1+x2
- 6+x^2-7x/-1+x^2
- (6+x^2-7*x) dividir por (-1+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (6+x^2-7*x)/(1+x^2)
- (6-x^2-7*x)/(-1+x^2)
- (6+x^2+7*x)/(-1+x^2)
- (6+x^2-7*x)/(-1-x^2)
Límite de la función (6+x^2-7*x)/(-1+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|6 + x - 7*x|
lim |------------|
x->-1+| 2 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
Limit((6 + x^2 - 7*x)/(-1 + x^2), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 6\right) \left(x - 1\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x - 6}{x + 1}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 6\right) \left(x - 1\right)}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x - 6}{x + 1}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right) = -6$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right) = -6$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right) = - \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right) = - \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right) = -6$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right) = -6$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right) = - \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right) = - \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|6 + x - 7*x|
lim |------------|
x->-1+| 2 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -1056.0
/ 2 \
|6 + x - 7*x|
lim |------------|
x->-1-| 2 |
\ -1 + x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 1}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 1058.0
= 1058.0