Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-5+x)/(-25+x^2)
-
Límite de (x^2-2*x)/(4+x^2-4*x)
-
Límite de (1+x)^(1/x)
- Límite de f*x
- Factorizar el polinomio:
- x^3+y^3
- La ecuación:
- x^3+y^3
-
Expresiones idénticas
- x^ tres +y^ tres
- x al cubo más y al cubo
- x en el grado tres más y en el grado tres
- x3+y3
- x³+y³
- x en el grado 3+y en el grado 3
-
Expresiones semejantes
- x^3-y^3
- (x^3+y^3)/(x^2+y^2)
- (x^3+y^3)/(y-x)
- (x^3+y^3+z^3)^(3/2)
Límite de la función x^3+y^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 3\ lim \x + y / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} + y^{3}\right)$$
Limit(x^3 + y^3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} + y^{3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} + y^{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{y^{3}}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{y^{3}}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} y^{3} + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{3} y^{3} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} + y^{3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} + y^{3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} + y^{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{y^{3}}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{y^{3}}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} y^{3} + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{3} y^{3} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} + y^{3}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} + y^{3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{3} + y^{3}\right) = y^{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{3} + y^{3}\right) = y^{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{3} + y^{3}\right) = y^{3} + 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{3} + y^{3}\right) = y^{3} + 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} + y^{3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{3} + y^{3}\right) = y^{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{3} + y^{3}\right) = y^{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{3} + y^{3}\right) = y^{3} + 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{3} + y^{3}\right) = y^{3} + 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} + y^{3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo