Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (10-9*x+2*x^2)/(-10+x^2+3*x)
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
- Límite de (1-cos(a*x))/(1-cos(b*x))
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Expresiones idénticas
- - ocho +x^ dos + seis *x
- menos 8 más x al cuadrado más 6 multiplicar por x
- menos ocho más x en el grado dos más seis multiplicar por x
- -8+x2+6*x
- -8+x²+6*x
- -8+x en el grado 2+6*x
- -8+x^2+6x
- -8+x2+6x
-
Expresiones semejantes
- 8+x^2+6*x
- -8+x^2-6*x
- -8-x^2+6*x
Límite de la función -8+x^2+6*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \-8 + x + 6*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right)$$
Limit(-8 + x^2 + 6*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{6}{x} - \frac{8}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{6}{x} - \frac{8}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 8 u^{2} + 6 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 8 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 6 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{6}{x} - \frac{8}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{6}{x} - \frac{8}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 8 u^{2} + 6 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 8 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 6 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \ lim \-8 + x + 6*x/ x->-1+
$$\lim_{x \to -1^+}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right)$$
-13
$$-13$$
= -13.0
/ 2 \ lim \-8 + x + 6*x/ x->-1-
$$\lim_{x \to -1^-}\left(6 x + \left(x^{2} - 8\right)\right)$$
-13
$$-13$$
= -13.0
= -13.0
Gráfico