Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((-7+2*x^2+21*x)/(9+2*x^2+18*x))^(1+2*x)
-
Límite de ((2+2*x^2)/(1+2*x^2))^(x^2)
-
Límite de (2-cos(3*x))^(1/log(1+x^2))
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Límite de (2-4*x)/(sqrt(x)-sqrt(2)/2)
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Expresiones idénticas
- siete *x^ dos + dieciséis *x/ cinco
- 7 multiplicar por x al cuadrado más 16 multiplicar por x dividir por 5
- siete multiplicar por x en el grado dos más dieciséis multiplicar por x dividir por cinco
- 7*x2+16*x/5
- 7*x²+16*x/5
- 7*x en el grado 2+16*x/5
- 7x^2+16x/5
- 7x2+16x/5
- 7*x^2+16*x dividir por 5
-
Expresiones semejantes
- 7*x^2-16*x/5
Límite de la función 7*x^2+16*x/5
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 16*x\ lim |7*x + ----| x->oo\ 5 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{2} + \frac{16 x}{5}\right)$$
Limit(7*x^2 + (16*x)/5, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{2} + \frac{16 x}{5}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{2} + \frac{16 x}{5}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 + \frac{16}{5 x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 + \frac{16}{5 x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{16 u}{5} + 7}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{\frac{0 \cdot 16}{5} + 7}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{2} + \frac{16 x}{5}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{2} + \frac{16 x}{5}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{2} + \frac{16 x}{5}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 + \frac{16}{5 x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 + \frac{16}{5 x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{16 u}{5} + 7}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{\frac{0 \cdot 16}{5} + 7}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{2} + \frac{16 x}{5}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(7 x^{2} + \frac{16 x}{5}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(7 x^{2} + \frac{16 x}{5}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(7 x^{2} + \frac{16 x}{5}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(7 x^{2} + \frac{16 x}{5}\right) = \frac{51}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(7 x^{2} + \frac{16 x}{5}\right) = \frac{51}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(7 x^{2} + \frac{16 x}{5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(7 x^{2} + \frac{16 x}{5}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(7 x^{2} + \frac{16 x}{5}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(7 x^{2} + \frac{16 x}{5}\right) = \frac{51}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(7 x^{2} + \frac{16 x}{5}\right) = \frac{51}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(7 x^{2} + \frac{16 x}{5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo