Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Límite de x*tan(3*x)/(-cos(x)^3+cos(x))
-
Límite de (1-1/x)^x
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Expresiones idénticas
- cinco *x^ tres -x^ dos *y^ dos
- 5 multiplicar por x al cubo menos x al cuadrado multiplicar por y al cuadrado
- cinco multiplicar por x en el grado tres menos x en el grado dos multiplicar por y en el grado dos
- 5*x3-x2*y2
- 5*x³-x²*y²
- 5*x en el grado 3-x en el grado 2*y en el grado 2
- 5x^3-x^2y^2
- 5x3-x2y2
-
Expresiones semejantes
- 5*x^3+x^2*y^2
Límite de la función 5*x^3-x^2*y^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2 2\ lim \5*x - x *y / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{3} - x^{2} y^{2}\right)$$
Limit(5*x^3 - x^2*y^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{3} - x^{2} y^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{3} - x^{2} y^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{y^{2}}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{y^{2}}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u y^{2} + 5}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 y^{2} + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{3} - x^{2} y^{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{3} - x^{2} y^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{3} - x^{2} y^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{y^{2}}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{y^{2}}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u y^{2} + 5}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 y^{2} + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{3} - x^{2} y^{2}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{3} - x^{2} y^{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x^{3} - x^{2} y^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x^{3} - x^{2} y^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x^{3} - x^{2} y^{2}\right) = 5 - y^{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x^{3} - x^{2} y^{2}\right) = 5 - y^{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{3} - x^{2} y^{2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x^{3} - x^{2} y^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x^{3} - x^{2} y^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x^{3} - x^{2} y^{2}\right) = 5 - y^{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x^{3} - x^{2} y^{2}\right) = 5 - y^{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{3} - x^{2} y^{2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo