Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
-
Expresiones idénticas
- x*(uno + dos *x/ tres)^(dos / tres)
- x multiplicar por (1 más 2 multiplicar por x dividir por 3) en el grado (2 dividir por 3)
- x multiplicar por (uno más dos multiplicar por x dividir por tres) en el grado (dos dividir por tres)
- x*(1+2*x/3)(2/3)
- x*1+2*x/32/3
- x(1+2x/3)^(2/3)
- x(1+2x/3)(2/3)
- x1+2x/32/3
- x1+2x/3^2/3
- x*(1+2*x dividir por 3)^(2 dividir por 3)
-
Expresiones semejantes
- x*(1-2*x/3)^(2/3)
Límite de la función x*(1+2*x/3)^(2/3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2/3\
| / 2*x\ |
lim |x*|1 + ---| |
x->0+\ \ 3 / /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right)$$
Limit(x*(1 + (2*x)/3)^(2/3), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2/3\
| / 2*x\ |
lim |x*|1 + ---| |
x->0+\ \ 3 / /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right)$$
0
$$0$$
= -1.6014679383349e-31
/ 2/3\
| / 2*x\ |
lim |x*|1 + ---| |
x->0-\ \ 3 / /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right)$$
0
$$0$$
= -3.87914330008759e-32
= -3.87914330008759e-32
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right) = \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right) = \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\left(-2\right)^{\frac{2}{3}} \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right) = \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right) = \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2}{3}}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\left(-2\right)^{\frac{2}{3}} \right)}$$
Más detalles con x→-oo