Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ (2+x)^3/ (-8+(2+x)^3)/h

Límite de la función (-8+(2+x)^3)/h

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /            3\
     |-8 + (2 + x) |
 lim |-------------|
x->0+\      h      /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + 2\right)^{3} - 8}{h}\right)$$ 
Limit((-8 + (2 + x)^3)/h, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /            3\
     |-8 + (2 + x) |
 lim |-------------|
x->0+\      h      /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + 2\right)^{3} - 8}{h}\right)$$ 
0
$$0$$ 
     /            3\
     |-8 + (2 + x) |
 lim |-------------|
x->0-\      h      /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(x + 2\right)^{3} - 8}{h}\right)$$ 
0
$$0$$ 
0
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left(x + 2\right)^{3} - 8}{h}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x + 2\right)^{3} - 8}{h}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(x + 2\right)^{3} - 8}{h}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{h} \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left(x + 2\right)^{3} - 8}{h}\right) = \frac{19}{h}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x + 2\right)^{3} - 8}{h}\right) = \frac{19}{h}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(x + 2\right)^{3} - 8}{h}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{h} \right)}$$
Más detalles con x→-oo
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