Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-1+sqrt(1+x))/(-1+(1+x)^(1/3))
Límite de (-cos(x)+cos(3*x))/(-1+cos(x))
Límite de (-2-5*x^2+11*x)/(-10-x+3*x^2)
Límite de ((1+5*x)/(-2+5*x))^(-8+3*x)
Expresiones idénticas
siete / tres +x- cuatro *x^ dos
7 dividir por 3 más x menos 4 multiplicar por x al cuadrado
siete dividir por tres más x menos cuatro multiplicar por x en el grado dos
7/3+x-4*x2
7/3+x-4*x²
7/3+x-4*x en el grado 2
7/3+x-4x^2
7/3+x-4x2
7 dividir por 3+x-4*x^2
Expresiones semejantes
7/3-x-4*x^2
7/3+x+4*x^2
Límite de la función
/
4*x^2
/
7/3+x
/
7/3+x-4*x^2
Límite de la función 7/3+x-4*x^2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \7/3 + x - 4*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 4 x^{2} + \left(x + \frac{7}{3}\right)\right)$$
Limit(7/3 + x - 4*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 4 x^{2} + \left(x + \frac{7}{3}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 4 x^{2} + \left(x + \frac{7}{3}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-4 + \frac{1}{x} + \frac{7}{3 x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-4 + \frac{1}{x} + \frac{7}{3 x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{7 u^{2}}{3} + u - 4}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{-4 + \frac{7 \cdot 0^{2}}{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 4 x^{2} + \left(x + \frac{7}{3}\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 4 x^{2} + \left(x + \frac{7}{3}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 4 x^{2} + \left(x + \frac{7}{3}\right)\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 4 x^{2} + \left(x + \frac{7}{3}\right)\right) = \frac{7}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 4 x^{2} + \left(x + \frac{7}{3}\right)\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 4 x^{2} + \left(x + \frac{7}{3}\right)\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 4 x^{2} + \left(x + \frac{7}{3}\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
-oo
$$-\infty$$
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