Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (tres +x^ dos - cuatro *x)/(uno - cinco *x+ dos *x^ dos)
- (3 más x al cuadrado menos 4 multiplicar por x) dividir por (1 menos 5 multiplicar por x más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- (tres más x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x) dividir por (uno menos cinco multiplicar por x más dos multiplicar por x en el grado dos)
- (3+x2-4*x)/(1-5*x+2*x2)
- 3+x2-4*x/1-5*x+2*x2
- (3+x²-4*x)/(1-5*x+2*x²)
- (3+x en el grado 2-4*x)/(1-5*x+2*x en el grado 2)
- (3+x^2-4x)/(1-5x+2x^2)
- (3+x2-4x)/(1-5x+2x2)
- 3+x2-4x/1-5x+2x2
- 3+x^2-4x/1-5x+2x^2
- (3+x^2-4*x) dividir por (1-5*x+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (3+x^2-4*x)/(1+5*x+2*x^2)
- (3+x^2+4*x)/(1-5*x+2*x^2)
- (3-x^2-4*x)/(1-5*x+2*x^2)
- (3+x^2-4*x)/(1-5*x-2*x^2)
Límite de la función (3+x^2-4*x)/(1-5*x+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 3 + x - 4*x |
lim |--------------|
x->3+| 2|
\1 - 5*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right)$$
Limit((3 + x^2 - 4*x)/(1 - 5*x + 2*x^2), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{2 x^{2} - 5 x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{2 x^{2} - 5 x + 1}\right) = $$
$$\frac{\left(-3 + 3\right) \left(-1 + 3\right)}{- 15 + 1 + 2 \cdot 3^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{2 x^{2} - 5 x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{2 x^{2} - 5 x + 1}\right) = $$
$$\frac{\left(-3 + 3\right) \left(-1 + 3\right)}{- 15 + 1 + 2 \cdot 3^{2}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 3 + x - 4*x |
lim |--------------|
x->3+| 2|
\1 - 5*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 4.61663959087258e-28
/ 2 \
| 3 + x - 4*x |
lim |--------------|
x->3-| 2|
\1 - 5*x + 2*x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 x^{2} + \left(1 - 5 x\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -6.40741665308655e-36
= -6.40741665308655e-36
Gráfico