Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- a
Límite de la función a
Solución
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{a \to \infty} a$$
Dividimos el numerador y el denominador por a:
$$\lim_{a \to \infty} a$$ =
$$\lim_{a \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{a}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{a}$$
entonces
$$\lim_{a \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{a}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{a \to \infty} a = \infty$$
$$\lim_{a \to \infty} a$$
Dividimos el numerador y el denominador por a:
$$\lim_{a \to \infty} a$$ =
$$\lim_{a \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{a}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{a}$$
entonces
$$\lim_{a \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{a}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{a \to \infty} a = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con a→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{a \to \infty} a = \infty$$
$$\lim_{a \to 0^-} a = 0$$
Más detalles con a→0 a la izquierda
$$\lim_{a \to 0^+} a = 0$$
Más detalles con a→0 a la derecha
$$\lim_{a \to 1^-} a = 1$$
Más detalles con a→1 a la izquierda
$$\lim_{a \to 1^+} a = 1$$
Más detalles con a→1 a la derecha
$$\lim_{a \to -\infty} a = -\infty$$
Más detalles con a→-oo
$$\lim_{a \to 0^-} a = 0$$
Más detalles con a→0 a la izquierda
$$\lim_{a \to 0^+} a = 0$$
Más detalles con a→0 a la derecha
$$\lim_{a \to 1^-} a = 1$$
Más detalles con a→1 a la izquierda
$$\lim_{a \to 1^+} a = 1$$
Más detalles con a→1 a la derecha
$$\lim_{a \to -\infty} a = -\infty$$
Más detalles con a→-oo
Gráfico