Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2-7*x+3*x^2)/(2-5*x+2*x^2)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1+x)*(-1+x^3-2*x)/(-5+x^4+4*x^2)
-
Expresiones idénticas
- - ocho +x^ dos - dos *x
- menos 8 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x
- menos ocho más x en el grado dos menos dos multiplicar por x
- -8+x2-2*x
- -8+x²-2*x
- -8+x en el grado 2-2*x
- -8+x^2-2x
- -8+x2-2x
-
Expresiones semejantes
- 8+x^2-2*x
- -8+x^2+2*x
- -8-x^2-2*x
Límite de la función -8+x^2-2*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \-8 + x - 2*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)\right)$$
Limit(-8 + x^2 - 2*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 8 u^{2} - 2 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 8 \cdot 0^{2} - 0 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 8 u^{2} - 2 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 8 \cdot 0^{2} - 0 + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = -9$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = -9$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = -8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = -9$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = -9$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(x^{2} - 8\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo