Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
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Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
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Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- nueve + cinco *t^ dos)/(-t+t*x^ dos)
- ( menos 9 más 5 multiplicar por t al cuadrado ) dividir por ( menos t más t multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos nueve más cinco multiplicar por t en el grado dos) dividir por ( menos t más t multiplicar por x en el grado dos)
- (-9+5*t2)/(-t+t*x2)
- -9+5*t2/-t+t*x2
- (-9+5*t²)/(-t+t*x²)
- (-9+5*t en el grado 2)/(-t+t*x en el grado 2)
- (-9+5t^2)/(-t+tx^2)
- (-9+5t2)/(-t+tx2)
- -9+5t2/-t+tx2
- -9+5t^2/-t+tx^2
- (-9+5*t^2) dividir por (-t+t*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-9-5*t^2)/(-t+t*x^2)
- (9+5*t^2)/(-t+t*x^2)
- (-9+5*t^2)/(-t-t*x^2)
- (-9+5*t^2)/(t+t*x^2)
Límite de la función (-9+5*t^2)/(-t+t*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-9 + 5*t |
lim |---------|
t->oo| 2|
\-t + t*x /
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{5 t^{2} - 9}{t x^{2} - t}\right)$$
Limit((-9 + 5*t^2)/(-t + t*x^2), t, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{5 t^{2} - 9}{t x^{2} - t}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por t^2:
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{5 t^{2} - 9}{t x^{2} - t}\right)$$ =
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{9}{t^{2}}}{\frac{x^{2}}{t} - \frac{1}{t}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{t}$$
entonces
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{9}{t^{2}}}{\frac{x^{2}}{t} - \frac{1}{t}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 - 9 u^{2}}{u x^{2} - u}\right)$$
=
$$\frac{5 - 9 \cdot 0^{2}}{0 x^{2} - 0} = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{5 t^{2} - 9}{t x^{2} - t}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)}$$
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{5 t^{2} - 9}{t x^{2} - t}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por t^2:
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{5 t^{2} - 9}{t x^{2} - t}\right)$$ =
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{9}{t^{2}}}{\frac{x^{2}}{t} - \frac{1}{t}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{t}$$
entonces
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{9}{t^{2}}}{\frac{x^{2}}{t} - \frac{1}{t}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 - 9 u^{2}}{u x^{2} - u}\right)$$
=
$$\frac{5 - 9 \cdot 0^{2}}{0 x^{2} - 0} = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{5 t^{2} - 9}{t x^{2} - t}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Respuesta rápida
[src]
/ 1 \
oo*sign|-------|
| 2|
\-1 + x /
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)}$$
Otros límites con t→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{5 t^{2} - 9}{t x^{2} - t}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)}$$
$$\lim_{t \to 0^-}\left(\frac{5 t^{2} - 9}{t x^{2} - t}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)}$$
Más detalles con t→0 a la izquierda
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{5 t^{2} - 9}{t x^{2} - t}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)}$$
Más detalles con t→0 a la derecha
$$\lim_{t \to 1^-}\left(\frac{5 t^{2} - 9}{t x^{2} - t}\right) = - \frac{4}{x^{2} - 1}$$
Más detalles con t→1 a la izquierda
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{5 t^{2} - 9}{t x^{2} - t}\right) = - \frac{4}{x^{2} - 1}$$
Más detalles con t→1 a la derecha
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{5 t^{2} - 9}{t x^{2} - t}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)}$$
Más detalles con t→-oo
$$\lim_{t \to 0^-}\left(\frac{5 t^{2} - 9}{t x^{2} - t}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)}$$
Más detalles con t→0 a la izquierda
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{5 t^{2} - 9}{t x^{2} - t}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)}$$
Más detalles con t→0 a la derecha
$$\lim_{t \to 1^-}\left(\frac{5 t^{2} - 9}{t x^{2} - t}\right) = - \frac{4}{x^{2} - 1}$$
Más detalles con t→1 a la izquierda
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{5 t^{2} - 9}{t x^{2} - t}\right) = - \frac{4}{x^{2} - 1}$$
Más detalles con t→1 a la derecha
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{5 t^{2} - 9}{t x^{2} - t}\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)}$$
Más detalles con t→-oo