Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Límite de 8*x/(-4+x)
-
Límite de (-2+x)^(-2)
-
Límite de (1-sin(x))^(1/sin(x))
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x^ dos + cuatro *x)/(- cuatro +x^ dos)
- ( menos 2 más x al cuadrado más 4 multiplicar por x) dividir por ( menos 4 más x al cuadrado )
- ( menos dos más x en el grado dos más cuatro multiplicar por x) dividir por ( menos cuatro más x en el grado dos)
- (-2+x2+4*x)/(-4+x2)
- -2+x2+4*x/-4+x2
- (-2+x²+4*x)/(-4+x²)
- (-2+x en el grado 2+4*x)/(-4+x en el grado 2)
- (-2+x^2+4x)/(-4+x^2)
- (-2+x2+4x)/(-4+x2)
- -2+x2+4x/-4+x2
- -2+x^2+4x/-4+x^2
- (-2+x^2+4*x) dividir por (-4+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-2+x^2+4*x)/(-4-x^2)
- (-2-x^2+4*x)/(-4+x^2)
- (-2+x^2+4*x)/(4+x^2)
- (-2+x^2-4*x)/(-4+x^2)
- (2+x^2+4*x)/(-4+x^2)
Límite de la función (-2+x^2+4*x)/(-4+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-2 + x + 4*x|
lim |-------------|
x->-2+| 2 |
\ -4 + x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
Limit((-2 + x^2 + 4*x)/(-4 + x^2), x, -2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} + 4 x - 2}{\left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} + 4 x - 2}{x^{2} - 4}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} + 4 x - 2}{\left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{x^{2} + 4 x - 2}{x^{2} - 4}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-2 + x + 4*x|
lim |-------------|
x->-2+| 2 |
\ -4 + x /
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 226.873963515755
/ 2 \
|-2 + x + 4*x|
lim |-------------|
x->-2-| 2 |
\ -4 + x /
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -226.123966942149
= -226.123966942149
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -2^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-2 a la izquierda
$$\lim_{x \to -2^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 4}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo