Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2*x^2+2*x^3)/(-4*x^2+5*x^3)
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+x)/(-2+sqrt(2)*sqrt(x))
-
Límite de (-3+sqrt(7+x))/(1-sqrt(3-x))
-
Expresiones idénticas
- setenta y tres / nueve - quince *x^ tres + tres *x^ cuatro
- 73 dividir por 9 menos 15 multiplicar por x al cubo más 3 multiplicar por x en el grado 4
- setenta y tres dividir por nueve menos quince multiplicar por x en el grado tres más tres multiplicar por x en el grado cuatro
- 73/9-15*x3+3*x4
- 73/9-15*x³+3*x⁴
- 73/9-15*x en el grado 3+3*x en el grado 4
- 73/9-15x^3+3x^4
- 73/9-15x3+3x4
- 73 dividir por 9-15*x^3+3*x^4
-
Expresiones semejantes
- 73/9+15*x^3+3*x^4
- 73/9-15*x^3-3*x^4
Límite de la función 73/9-15*x^3+3*x^4
Solución
Ha introducido
[src]
/73 3 4\ lim |-- - 15*x + 3*x | x->oo\9 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{4} + \left(\frac{73}{9} - 15 x^{3}\right)\right)$$
Limit(73/9 - 15*x^3 + 3*x^4, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{4} + \left(\frac{73}{9} - 15 x^{3}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{4} + \left(\frac{73}{9} - 15 x^{3}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{15}{x} + \frac{73}{9 x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{15}{x} + \frac{73}{9 x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{73 u^{4}}{9} - 15 u + 3}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + \frac{73 \cdot 0^{4}}{9} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{4} + \left(\frac{73}{9} - 15 x^{3}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{4} + \left(\frac{73}{9} - 15 x^{3}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{4} + \left(\frac{73}{9} - 15 x^{3}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{15}{x} + \frac{73}{9 x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{15}{x} + \frac{73}{9 x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{73 u^{4}}{9} - 15 u + 3}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + \frac{73 \cdot 0^{4}}{9} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{4} + \left(\frac{73}{9} - 15 x^{3}\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{4} + \left(\frac{73}{9} - 15 x^{3}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{4} + \left(\frac{73}{9} - 15 x^{3}\right)\right) = \frac{73}{9}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{4} + \left(\frac{73}{9} - 15 x^{3}\right)\right) = \frac{73}{9}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{4} + \left(\frac{73}{9} - 15 x^{3}\right)\right) = - \frac{35}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{4} + \left(\frac{73}{9} - 15 x^{3}\right)\right) = - \frac{35}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{4} + \left(\frac{73}{9} - 15 x^{3}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{4} + \left(\frac{73}{9} - 15 x^{3}\right)\right) = \frac{73}{9}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{4} + \left(\frac{73}{9} - 15 x^{3}\right)\right) = \frac{73}{9}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{4} + \left(\frac{73}{9} - 15 x^{3}\right)\right) = - \frac{35}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{4} + \left(\frac{73}{9} - 15 x^{3}\right)\right) = - \frac{35}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{4} + \left(\frac{73}{9} - 15 x^{3}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo