Sr Examen
Otras calculadoras:
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¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- e^log(dos *x)
- e en el grado logaritmo de (2 multiplicar por x)
- e en el grado logaritmo de (dos multiplicar por x)
- elog(2*x)
- elog2*x
- e^log(2x)
- elog(2x)
- elog2x
- e^log2x
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(cos(2*x))/log(cos(3*x))
- log(x)/(1-x)
- log((5+3*x)/(-4+3*x))^(2*x)
- log(1+2*x)/(3+x)
- log(cos(x))/log(1+x^2)
Límite de la función e^log(2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
log(2*x) lim E x->oo
$$\lim_{x \to \infty} e^{\log{\left(2 x \right)}}$$
Limit(E^log(2*x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty} e^{\log{\left(2 x \right)}}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty} e^{\log{\left(2 x \right)}}$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{2} \frac{1}{x}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{2} \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2}{u}\right)$$
=
$$\frac{2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} e^{\log{\left(2 x \right)}} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} e^{\log{\left(2 x \right)}}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty} e^{\log{\left(2 x \right)}}$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{2} \frac{1}{x}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{2} \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2}{u}\right)$$
=
$$\frac{2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} e^{\log{\left(2 x \right)}} = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} e^{\log{\left(2 x \right)}} = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-} e^{\log{\left(2 x \right)}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} e^{\log{\left(2 x \right)}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} e^{\log{\left(2 x \right)}} = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} e^{\log{\left(2 x \right)}} = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} e^{\log{\left(2 x \right)}} = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} e^{\log{\left(2 x \right)}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} e^{\log{\left(2 x \right)}} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} e^{\log{\left(2 x \right)}} = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} e^{\log{\left(2 x \right)}} = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} e^{\log{\left(2 x \right)}} = -\infty$$
Más detalles con x→-oo