Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de (-3+sqrt(7+x))/(-2+sqrt(2+x))
-
Límite de (-3+3*x^2+4*x)/(7+5*x+6*x^2)
-
Límite de (5-11*x+2*x^2)/(10+x^2-7*x)
-
Expresiones idénticas
- (x^ tres - cinco *x^ dos)/(x-x^ cinco)
- (x al cubo menos 5 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (x menos x en el grado 5)
- (x en el grado tres menos cinco multiplicar por x en el grado dos) dividir por (x menos x en el grado cinco)
- (x3-5*x2)/(x-x5)
- x3-5*x2/x-x5
- (x³-5*x²)/(x-x⁵)
- (x en el grado 3-5*x en el grado 2)/(x-x en el grado 5)
- (x^3-5x^2)/(x-x^5)
- (x3-5x2)/(x-x5)
- x3-5x2/x-x5
- x^3-5x^2/x-x^5
- (x^3-5*x^2) dividir por (x-x^5)
-
Expresiones semejantes
- (x^3+5*x^2)/(x-x^5)
- (x^3-5*x^2)/(x+x^5)
Límite de la función (x^3-5*x^2)/(x-x^5)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\
|x - 5*x |
lim |---------|
x->0+| 5 |
\ x - x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right)$$
Limit((x^3 - 5*x^2)/(x - x^5), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} \left(x - 5\right)}{\left(-1\right) x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x \left(x - 5\right)}{x^{4} - 1}\right) = $$
$$- \frac{\left(-5\right) 0}{-1 + 0^{4}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} \left(x - 5\right)}{\left(-1\right) x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x \left(x - 5\right)}{x^{4} - 1}\right) = $$
$$- \frac{\left(-5\right) 0}{-1 + 0^{4}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 2\
|x - 5*x |
lim |---------|
x->0+| 5 |
\ x - x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right)$$
0
$$0$$
= -1.09933734615896e-28
/ 3 2\
|x - 5*x |
lim |---------|
x->0-| 5 |
\ x - x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right)$$
0
$$0$$
= 7.33228961437285e-29
= 7.33228961437285e-29
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - 5 x^{2}}{- x^{5} + x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo