Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
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Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
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Expresiones idénticas
- cuatro *x+ seis *x3+ seis *x^ dos
- 4 multiplicar por x más 6 multiplicar por x3 más 6 multiplicar por x al cuadrado
- cuatro multiplicar por x más seis multiplicar por x3 más seis multiplicar por x en el grado dos
- 4*x+6*x3+6*x2
- 4*x+6*x3+6*x²
- 4*x+6*x3+6*x en el grado 2
- 4x+6x3+6x^2
- 4x+6x3+6x2
-
Expresiones semejantes
- 4*x+6*x3-6*x^2
- 4*x-6*x3+6*x^2
Límite de la función 4*x+6*x3+6*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \4*x + 6*x3 + 6*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} + \left(4 x + 6 x_{3}\right)\right)$$
Limit(4*x + 6*x3 + 6*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} + \left(4 x + 6 x_{3}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} + \left(4 x + 6 x_{3}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 + \frac{4}{x} + \frac{6 x_{3}}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 + \frac{4}{x} + \frac{6 x_{3}}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u^{2} x_{3} + 4 u + 6}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{6 \cdot 0^{2} x_{3} + 0 \cdot 4 + 6}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} + \left(4 x + 6 x_{3}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} + \left(4 x + 6 x_{3}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} + \left(4 x + 6 x_{3}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 + \frac{4}{x} + \frac{6 x_{3}}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 + \frac{4}{x} + \frac{6 x_{3}}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u^{2} x_{3} + 4 u + 6}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{6 \cdot 0^{2} x_{3} + 0 \cdot 4 + 6}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} + \left(4 x + 6 x_{3}\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(6 x^{2} + \left(4 x + 6 x_{3}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x^{2} + \left(4 x + 6 x_{3}\right)\right) = 6 x_{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x^{2} + \left(4 x + 6 x_{3}\right)\right) = 6 x_{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x^{2} + \left(4 x + 6 x_{3}\right)\right) = 6 x_{3} + 10$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x^{2} + \left(4 x + 6 x_{3}\right)\right) = 6 x_{3} + 10$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x^{2} + \left(4 x + 6 x_{3}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(6 x^{2} + \left(4 x + 6 x_{3}\right)\right) = 6 x_{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(6 x^{2} + \left(4 x + 6 x_{3}\right)\right) = 6 x_{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(6 x^{2} + \left(4 x + 6 x_{3}\right)\right) = 6 x_{3} + 10$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(6 x^{2} + \left(4 x + 6 x_{3}\right)\right) = 6 x_{3} + 10$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(6 x^{2} + \left(4 x + 6 x_{3}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo