Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
Límite de (sqrt(1+x+x^2)-sqrt(1+x^2-x))/(x^2-x)
Expresiones idénticas
- uno + once *x/ cuatro
menos 1 más 11 multiplicar por x dividir por 4
menos uno más once multiplicar por x dividir por cuatro
-1+11x/4
-1+11*x dividir por 4
Expresiones semejantes
-1-11*x/4
1+11*x/4
Límite de la función
/
11*x/4
/
-1+11*x/4
Límite de la función -1+11*x/4
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 11*x\ lim |-1 + ----| x->oo\ 4 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x}{4} - 1\right)$$
Limit(-1 + (11*x)/4, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x}{4} - 1\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x}{4} - 1\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{11}{4} - \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{11}{4} - \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{11}{4} - u}{u}\right)$$
=
$$\frac{\frac{11}{4} - 0}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x}{4} - 1\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 x}{4} - 1\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{11 x}{4} - 1\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{11 x}{4} - 1\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{11 x}{4} - 1\right) = \frac{7}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{11 x}{4} - 1\right) = \frac{7}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{11 x}{4} - 1\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar