Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-5-14*x+3*x^2)/(-15+x^2-2*x)
-
Límite de (1-cos(x^2))/(x^2-sin(x^2))
-
Límite de ((8+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (x-x^3+5*x^2)/(-x^2+2*x^3+7*x)
- Gráfico de la función y =:
- (1+x^3)/x^2
-
Expresiones idénticas
- (uno +x^ tres)/x^ dos
- (1 más x al cubo ) dividir por x al cuadrado
- (uno más x en el grado tres) dividir por x en el grado dos
- (1+x3)/x2
- 1+x3/x2
- (1+x³)/x²
- (1+x en el grado 3)/x en el grado 2
- 1+x^3/x^2
- (1+x^3) dividir por x^2
-
Expresiones semejantes
- (1-x^3)/x^2
Límite de la función (1+x^3)/x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
|1 + x |
lim |------|
x->0+| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right)$$
Limit((1 + x^3)/x^2, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} + 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{0^{3} + 1}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} + 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{0^{3} + 1}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3\
|1 + x |
lim |------|
x->0+| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 22801.0066225166
/ 3\
|1 + x |
lim |------|
x->0-| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 22800.9933774834
= 22800.9933774834
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico