Sr Examen

Límite de la función (6+x)^(1/3)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     3 _______
 lim \/ 6 + x 
x->2+         
$$\lim_{x \to 2^+} \sqrt[3]{x + 6}$$
Limit((6 + x)^(1/3), x, 2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
2
$$2$$
A la izquierda y a la derecha [src]
     3 _______
 lim \/ 6 + x 
x->2+         
$$\lim_{x \to 2^+} \sqrt[3]{x + 6}$$
2
$$2$$
= 2
     3 _______
 lim \/ 6 + x 
x->2-         
$$\lim_{x \to 2^-} \sqrt[3]{x + 6}$$
2
$$2$$
= 2
= 2
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-} \sqrt[3]{x + 6} = 2$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+} \sqrt[3]{x + 6} = 2$$
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{x + 6} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-} \sqrt[3]{x + 6} = \sqrt[3]{6}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \sqrt[3]{x + 6} = \sqrt[3]{6}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \sqrt[3]{x + 6} = \sqrt[3]{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \sqrt[3]{x + 6} = \sqrt[3]{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt[3]{x + 6} = \infty \sqrt[3]{-1}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src]
2.0
2.0