Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x^(1-x)
-
Límite de (1-2/x)^x
-
Límite de -2+x
-
Límite de x^2/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- - catorce + tres *x^ dos + cuatro *x
- menos 14 más 3 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x
- menos cotangente de angente de orce más tres multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x
- -14+3*x2+4*x
- -14+3*x²+4*x
- -14+3*x en el grado 2+4*x
- -14+3x^2+4x
- -14+3x2+4x
-
Expresiones semejantes
- -14+3*x^2-4*x
- 14+3*x^2+4*x
- -14-3*x^2+4*x
Límite de la función -14+3*x^2+4*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ lim \-14 + 3*x + 4*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(3 x^{2} - 14\right)\right)$$
Limit(-14 + 3*x^2 + 4*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(3 x^{2} - 14\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(3 x^{2} - 14\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{4}{x} - \frac{14}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{4}{x} - \frac{14}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 14 u^{2} + 4 u + 3}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 14 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 4 + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(3 x^{2} - 14\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(3 x^{2} - 14\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(3 x^{2} - 14\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{4}{x} - \frac{14}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{4}{x} - \frac{14}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 14 u^{2} + 4 u + 3}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 14 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 4 + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(3 x^{2} - 14\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(4 x + \left(3 x^{2} - 14\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x + \left(3 x^{2} - 14\right)\right) = -14$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x + \left(3 x^{2} - 14\right)\right) = -14$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x + \left(3 x^{2} - 14\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x + \left(3 x^{2} - 14\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x + \left(3 x^{2} - 14\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(4 x + \left(3 x^{2} - 14\right)\right) = -14$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(4 x + \left(3 x^{2} - 14\right)\right) = -14$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(4 x + \left(3 x^{2} - 14\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(4 x + \left(3 x^{2} - 14\right)\right) = -7$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(4 x + \left(3 x^{2} - 14\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico