Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
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Expresiones idénticas
- (tres + cinco *n)/(uno +x)
- (3 más 5 multiplicar por n) dividir por (1 más x)
- (tres más cinco multiplicar por n) dividir por (uno más x)
- (3+5n)/(1+x)
- 3+5n/1+x
- (3+5*n) dividir por (1+x)
-
Expresiones semejantes
- (3-5*n)/(1+x)
- (3+5*n)/(1-x)
Límite de la función (3+5*n)/(1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/3 + 5*n\ lim |-------| x->oo\ 1 + x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n + 3}{x + 1}\right)$$
Limit((3 + 5*n)/(1 + x), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n + 3}{x + 1}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n + 3}{x + 1}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5 n}{x} + \frac{3}{x}}{1 + \frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5 n}{x} + \frac{3}{x}}{1 + \frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 n u + 3 u}{u + 1}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 5 n + 0 \cdot 3}{1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n + 3}{x + 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n + 3}{x + 1}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n + 3}{x + 1}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5 n}{x} + \frac{3}{x}}{1 + \frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{5 n}{x} + \frac{3}{x}}{1 + \frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 n u + 3 u}{u + 1}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 5 n + 0 \cdot 3}{1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n + 3}{x + 1}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 n + 3}{x + 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 n + 3}{x + 1}\right) = 5 n + 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 n + 3}{x + 1}\right) = 5 n + 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 n + 3}{x + 1}\right) = \frac{5 n}{2} + \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 n + 3}{x + 1}\right) = \frac{5 n}{2} + \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 n + 3}{x + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 n + 3}{x + 1}\right) = 5 n + 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 n + 3}{x + 1}\right) = 5 n + 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 n + 3}{x + 1}\right) = \frac{5 n}{2} + \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 n + 3}{x + 1}\right) = \frac{5 n}{2} + \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 n + 3}{x + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo