Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (- dieciséis +x^ dos)/(- treinta y dos +x^ dos + doce *x)
- ( menos 16 más x al cuadrado ) dividir por ( menos 32 más x al cuadrado más 12 multiplicar por x)
- ( menos dieciséis más x en el grado dos) dividir por ( menos treinta y dos más x en el grado dos más doce multiplicar por x)
- (-16+x2)/(-32+x2+12*x)
- -16+x2/-32+x2+12*x
- (-16+x²)/(-32+x²+12*x)
- (-16+x en el grado 2)/(-32+x en el grado 2+12*x)
- (-16+x^2)/(-32+x^2+12x)
- (-16+x2)/(-32+x2+12x)
- -16+x2/-32+x2+12x
- -16+x^2/-32+x^2+12x
- (-16+x^2) dividir por (-32+x^2+12*x)
-
Expresiones semejantes
- (-16+x^2)/(-32+x^2-12*x)
- (-16+x^2)/(-32-x^2+12*x)
- (-16+x^2)/(32+x^2+12*x)
- (-16-x^2)/(-32+x^2+12*x)
- (16+x^2)/(-32+x^2+12*x)
Límite de la función (-16+x^2)/(-32+x^2+12*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -16 + x |
lim |---------------|
x->-4+| 2 |
\-32 + x + 12*x/
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right)$$
Limit((-16 + x^2)/(-32 + x^2 + 12*x), x, -4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 4\right)}{x^{2} + 12 x - 32}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} - 16}{x^{2} + 12 x - 32}\right) = $$
$$\frac{-16 + \left(-4\right)^{2}}{\left(-4\right) 12 - 32 + \left(-4\right)^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x + 4\right)}{x^{2} + 12 x - 32}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} - 16}{x^{2} + 12 x - 32}\right) = $$
$$\frac{-16 + \left(-4\right)^{2}}{\left(-4\right) 12 - 32 + \left(-4\right)^{2}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -4^-}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-4 a la izquierda
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \frac{15}{19}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \frac{15}{19}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-4 a la izquierda
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \frac{15}{19}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = \frac{15}{19}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -16 + x |
lim |---------------|
x->-4+| 2 |
\-32 + x + 12*x/
$$\lim_{x \to -4^+}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 2.73404284907507e-33
/ 2 \
| -16 + x |
lim |---------------|
x->-4-| 2 |
\-32 + x + 12*x/
$$\lim_{x \to -4^-}\left(\frac{x^{2} - 16}{12 x + \left(x^{2} - 32\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -1.12637429528821e-33
= -1.12637429528821e-33