Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
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Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
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Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- uno /(uno +n^ tres - diez *n)
- 1 dividir por (1 más n al cubo menos 10 multiplicar por n)
- uno dividir por (uno más n en el grado tres menos diez multiplicar por n)
- 1/(1+n3-10*n)
- 1/1+n3-10*n
- 1/(1+n³-10*n)
- 1/(1+n en el grado 3-10*n)
- 1/(1+n^3-10n)
- 1/(1+n3-10n)
- 1/1+n3-10n
- 1/1+n^3-10n
- 1 dividir por (1+n^3-10*n)
-
Expresiones semejantes
- 1/(1+n^3+10*n)
- 1/(1-n^3-10*n)
Límite de la función 1/(1+n^3-10*n)
Solución
Ha introducido
[src]
1
lim -------------
n->oo 3
1 + n - 10*n
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{- 10 n + \left(n^{3} + 1\right)}$$
Limit(1/(1 + n^3 - 10*n), n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{- 10 n + \left(n^{3} + 1\right)}$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{- 10 n + \left(n^{3} + 1\right)}$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{n^{3} \left(1 - \frac{10}{n^{2}} + \frac{1}{n^{3}}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{n^{3} \left(1 - \frac{10}{n^{2}} + \frac{1}{n^{3}}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3}}{u^{3} - 10 u^{2} + 1}\right)$$
=
$$\frac{0^{3}}{0^{3} - 10 \cdot 0^{2} + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{- 10 n + \left(n^{3} + 1\right)} = 0$$
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{- 10 n + \left(n^{3} + 1\right)}$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{- 10 n + \left(n^{3} + 1\right)}$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{n^{3} \left(1 - \frac{10}{n^{2}} + \frac{1}{n^{3}}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{n^{3} \left(1 - \frac{10}{n^{2}} + \frac{1}{n^{3}}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3}}{u^{3} - 10 u^{2} + 1}\right)$$
=
$$\frac{0^{3}}{0^{3} - 10 \cdot 0^{2} + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{- 10 n + \left(n^{3} + 1\right)} = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{- 10 n + \left(n^{3} + 1\right)} = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-} \frac{1}{- 10 n + \left(n^{3} + 1\right)} = 1$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+} \frac{1}{- 10 n + \left(n^{3} + 1\right)} = 1$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-} \frac{1}{- 10 n + \left(n^{3} + 1\right)} = - \frac{1}{8}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+} \frac{1}{- 10 n + \left(n^{3} + 1\right)} = - \frac{1}{8}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty} \frac{1}{- 10 n + \left(n^{3} + 1\right)} = 0$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-} \frac{1}{- 10 n + \left(n^{3} + 1\right)} = 1$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+} \frac{1}{- 10 n + \left(n^{3} + 1\right)} = 1$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-} \frac{1}{- 10 n + \left(n^{3} + 1\right)} = - \frac{1}{8}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+} \frac{1}{- 10 n + \left(n^{3} + 1\right)} = - \frac{1}{8}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty} \frac{1}{- 10 n + \left(n^{3} + 1\right)} = 0$$
Más detalles con n→-oo