Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
-
Límite de sin(5*x)/(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (x+ tres *x^ dos)/(x^ dos - dos *x)
- (x más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x)
- (x más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por (x en el grado dos menos dos multiplicar por x)
- (x+3*x2)/(x2-2*x)
- x+3*x2/x2-2*x
- (x+3*x²)/(x²-2*x)
- (x+3*x en el grado 2)/(x en el grado 2-2*x)
- (x+3x^2)/(x^2-2x)
- (x+3x2)/(x2-2x)
- x+3x2/x2-2x
- x+3x^2/x^2-2x
- (x+3*x^2) dividir por (x^2-2*x)
-
Expresiones semejantes
- (x-3*x^2)/(x^2-2*x)
- (x+3*x^2)/(x^2+2*x)
Límite de la función (x+3*x^2)/(x^2-2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|x + 3*x |
lim |--------|
x->0+| 2 |
\x - 2*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right)$$
Limit((x + 3*x^2)/(x^2 - 2*x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 x + 1\right)}{x \left(x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + 1}{x - 2}\right) = $$
$$\frac{0 \cdot 3 + 1}{-2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(3 x + 1\right)}{x \left(x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x + 1}{x - 2}\right) = $$
$$\frac{0 \cdot 3 + 1}{-2} = $$
= -1/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right) = - \frac{1}{2}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|x + 3*x |
lim |--------|
x->0+| 2 |
\x - 2*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right)$$
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
= -0.5
/ 2\
|x + 3*x |
lim |--------|
x->0-| 2 |
\x - 2*x/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right)$$
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
= -0.5
= -0.5
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right) = 3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right) = 3$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right) = 3$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right) = -4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + x}{x^{2} - 2 x}\right) = 3$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico