Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- ocho +x^ dos + dos *x)/(seis - cinco *x)
- ( menos 8 más x al cuadrado más 2 multiplicar por x) dividir por (6 menos 5 multiplicar por x)
- ( menos ocho más x en el grado dos más dos multiplicar por x) dividir por (seis menos cinco multiplicar por x)
- (-8+x2+2*x)/(6-5*x)
- -8+x2+2*x/6-5*x
- (-8+x²+2*x)/(6-5*x)
- (-8+x en el grado 2+2*x)/(6-5*x)
- (-8+x^2+2x)/(6-5x)
- (-8+x2+2x)/(6-5x)
- -8+x2+2x/6-5x
- -8+x^2+2x/6-5x
- (-8+x^2+2*x) dividir por (6-5*x)
-
Expresiones semejantes
- (-8-x^2+2*x)/(6-5*x)
- (8+x^2+2*x)/(6-5*x)
- (-8+x^2+2*x)/(6+5*x)
- (-8+x^2-2*x)/(6-5*x)
Límite de la función (-8+x^2+2*x)/(6-5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-8 + x + 2*x|
lim |-------------|
x->2+\ 6 - 5*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right)$$
Limit((-8 + x^2 + 2*x)/(6 - 5*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 4\right)}{6 - 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(- \frac{\left(x - 2\right) \left(x + 4\right)}{5 x - 6}\right) = $$
$$- \frac{\left(-2 + 2\right) \left(2 + 4\right)}{-6 + 2 \cdot 5} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 4\right)}{6 - 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(- \frac{\left(x - 2\right) \left(x + 4\right)}{5 x - 6}\right) = $$
$$- \frac{\left(-2 + 2\right) \left(2 + 4\right)}{-6 + 2 \cdot 5} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right) = -5$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-8 + x + 2*x|
lim |-------------|
x->2+\ 6 - 5*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right)$$
0
$$0$$
= -5.5237131536123e-28
/ 2 \
|-8 + x + 2*x|
lim |-------------|
x->2-\ 6 - 5*x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{2 x + \left(x^{2} - 8\right)}{6 - 5 x}\right)$$
0
$$0$$
= 1.71127851705965e-33
= 1.71127851705965e-33