Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (1+3/x)^(-x)
-
Límite de ((3+x)^2+(3-x)^2)/((3-x)^2-(3+x)^2)
-
Límite de ((4+3*x)/(-2+3*x))^(-7+5*x)
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -a^ dos +a/x^ dos -x*(uno +a)
- x al cuadrado menos a al cuadrado más a dividir por x al cuadrado menos x multiplicar por (1 más a)
- x en el grado dos menos a en el grado dos más a dividir por x en el grado dos menos x multiplicar por (uno más a)
- x2-a2+a/x2-x*(1+a)
- x2-a2+a/x2-x*1+a
- x²-a²+a/x²-x*(1+a)
- x en el grado 2-a en el grado 2+a/x en el grado 2-x*(1+a)
- x^2-a^2+a/x^2-x(1+a)
- x2-a2+a/x2-x(1+a)
- x2-a2+a/x2-x1+a
- x^2-a^2+a/x^2-x1+a
- x^2-a^2+a dividir por x^2-x*(1+a)
-
Expresiones semejantes
- x^2-a^2+a/x^2+x*(1+a)
- x^2+a^2+a/x^2-x*(1+a)
- x^2-a^2+a/x^2-x*(1-a)
- x^2-a^2-a/x^2-x*(1+a)
Límite de la función x^2-a^2+a/x^2-x*(1+a)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 2 a \
lim |x - a + -- - x*(1 + a)|
x->a+| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to a^+}\left(- x \left(a + 1\right) + \left(\frac{a}{x^{2}} + \left(- a^{2} + x^{2}\right)\right)\right)$$
Limit(x^2 - a^2 + a/x^2 - x*(1 + a), x, a)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 2 a \
lim |x - a + -- - x*(1 + a)|
x->a+| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to a^+}\left(- x \left(a + 1\right) + \left(\frac{a}{x^{2}} + \left(- a^{2} + x^{2}\right)\right)\right)$$
/ 2 3\
-\-1 + a + a /
----------------
a
$$- \frac{a^{3} + a^{2} - 1}{a}$$
/ 2 2 a \
lim |x - a + -- - x*(1 + a)|
x->a-| 2 |
\ x /
$$\lim_{x \to a^-}\left(- x \left(a + 1\right) + \left(\frac{a}{x^{2}} + \left(- a^{2} + x^{2}\right)\right)\right)$$
/ 2 3\
-\-1 + a + a /
----------------
a
$$- \frac{a^{3} + a^{2} - 1}{a}$$
-(-1 + a^2 + a^3)/a
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to a^-}\left(- x \left(a + 1\right) + \left(\frac{a}{x^{2}} + \left(- a^{2} + x^{2}\right)\right)\right) = - \frac{a^{3} + a^{2} - 1}{a}$$
Más detalles con x→a a la izquierda
$$\lim_{x \to a^+}\left(- x \left(a + 1\right) + \left(\frac{a}{x^{2}} + \left(- a^{2} + x^{2}\right)\right)\right) = - \frac{a^{3} + a^{2} - 1}{a}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x \left(a + 1\right) + \left(\frac{a}{x^{2}} + \left(- a^{2} + x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x \left(a + 1\right) + \left(\frac{a}{x^{2}} + \left(- a^{2} + x^{2}\right)\right)\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(a \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x \left(a + 1\right) + \left(\frac{a}{x^{2}} + \left(- a^{2} + x^{2}\right)\right)\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(a \right)}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x \left(a + 1\right) + \left(\frac{a}{x^{2}} + \left(- a^{2} + x^{2}\right)\right)\right) = - a^{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x \left(a + 1\right) + \left(\frac{a}{x^{2}} + \left(- a^{2} + x^{2}\right)\right)\right) = - a^{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x \left(a + 1\right) + \left(\frac{a}{x^{2}} + \left(- a^{2} + x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→a a la izquierda
$$\lim_{x \to a^+}\left(- x \left(a + 1\right) + \left(\frac{a}{x^{2}} + \left(- a^{2} + x^{2}\right)\right)\right) = - \frac{a^{3} + a^{2} - 1}{a}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- x \left(a + 1\right) + \left(\frac{a}{x^{2}} + \left(- a^{2} + x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- x \left(a + 1\right) + \left(\frac{a}{x^{2}} + \left(- a^{2} + x^{2}\right)\right)\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(a \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- x \left(a + 1\right) + \left(\frac{a}{x^{2}} + \left(- a^{2} + x^{2}\right)\right)\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(a \right)}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- x \left(a + 1\right) + \left(\frac{a}{x^{2}} + \left(- a^{2} + x^{2}\right)\right)\right) = - a^{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- x \left(a + 1\right) + \left(\frac{a}{x^{2}} + \left(- a^{2} + x^{2}\right)\right)\right) = - a^{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- x \left(a + 1\right) + \left(\frac{a}{x^{2}} + \left(- a^{2} + x^{2}\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo