Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
Límite de x^(1-x)
Límite de (7-6*x)^(x/(-3+3*x))
Factorizar el polinomio
:
x^2-a^2
Derivada de
:
x^2-a^2
Expresiones idénticas
x^ dos -a^ dos
x al cuadrado menos a al cuadrado
x en el grado dos menos a en el grado dos
x2-a2
x²-a²
x en el grado 2-a en el grado 2
Expresiones semejantes
x^2+a^2
x-sqrt(x^2-a^2)
(a+x^2-x*(1+a))/(x^2-a^2)
(x^2-a^2)/(x-a)
sqrt(x^2-a^2)
(a+x^2-x-a*x)/(x^2-a^2)
x^2-a^2+a/x^2-x*(1+a)
(x^2-a^2)/(-1+x/a)
-sqrt(a)+(x^2-a^2)/sqrt(x)
-1+(-1+a^(x^2-a^2))/(a*x)
(x^2-a^2)/(x^4-a^4)
(x^2-a^2)/(a^2+x^2+2*a*x)
(x^3-a^3)/(x^2-a^2)
-(x^2-a^2)/sin(a-x)
-tan(a-x)/(x^2-a^2)
(x^2-a^2)/(x^3-a^3)
(-2+x+x^2)/(x^2-a^2)
-sqrt(a)*(x^2-a^2)/sqrt(x)
Límite de la función
/
x^2-a^2
Límite de la función x^2-a^2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 2\ lim \x - a / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- a^{2} + x^{2}\right)$$
Limit(x^2 - a^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- a^{2} + x^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- a^{2} + x^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{a^{2}}{x^{2}} + 1}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{a^{2}}{x^{2}} + 1}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- a^{2} u^{2} + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{2} a^{2} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- a^{2} + x^{2}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- a^{2} + x^{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- a^{2} + x^{2}\right) = - a^{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- a^{2} + x^{2}\right) = - a^{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- a^{2} + x^{2}\right) = 1 - a^{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- a^{2} + x^{2}\right) = 1 - a^{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- a^{2} + x^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo