Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-2+sqrt(-1+x))/(-5+x)
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de (1-cos(2*x))/x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Expresiones idénticas
- (seis + cinco *x^ dos + trece *x)/(- ocho + tres *x^ tres)
- (6 más 5 multiplicar por x al cuadrado más 13 multiplicar por x) dividir por ( menos 8 más 3 multiplicar por x al cubo )
- (seis más cinco multiplicar por x en el grado dos más trece multiplicar por x) dividir por ( menos ocho más tres multiplicar por x en el grado tres)
- (6+5*x2+13*x)/(-8+3*x3)
- 6+5*x2+13*x/-8+3*x3
- (6+5*x²+13*x)/(-8+3*x³)
- (6+5*x en el grado 2+13*x)/(-8+3*x en el grado 3)
- (6+5x^2+13x)/(-8+3x^3)
- (6+5x2+13x)/(-8+3x3)
- 6+5x2+13x/-8+3x3
- 6+5x^2+13x/-8+3x^3
- (6+5*x^2+13*x) dividir por (-8+3*x^3)
-
Expresiones semejantes
- (6+5*x^2+13*x)/(-8-3*x^3)
- (6+5*x^2+13*x)/(8+3*x^3)
- (6+5*x^2-13*x)/(-8+3*x^3)
- (6-5*x^2+13*x)/(-8+3*x^3)
Límite de la función (6+5*x^2+13*x)/(-8+3*x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|6 + 5*x + 13*x|
lim |---------------|
x->2+| 3 |
\ -8 + 3*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right)$$
Limit((6 + 5*x^2 + 13*x)/(-8 + 3*x^3), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(5 x + 3\right)}{3 x^{3} - 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(5 x + 3\right)}{3 x^{3} - 8}\right) = $$
$$\frac{\left(2 + 2\right) \left(3 + 2 \cdot 5\right)}{-8 + 3 \cdot 2^{3}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right) = \frac{13}{4}$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(5 x + 3\right)}{3 x^{3} - 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x + 2\right) \left(5 x + 3\right)}{3 x^{3} - 8}\right) = $$
$$\frac{\left(2 + 2\right) \left(3 + 2 \cdot 5\right)}{-8 + 3 \cdot 2^{3}} = $$
= 13/4
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right) = \frac{13}{4}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right) = \frac{13}{4}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right) = \frac{13}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right) = - \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right) = - \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right) = - \frac{24}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right) = - \frac{24}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right) = \frac{13}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right) = - \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right) = - \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right) = - \frac{24}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right) = - \frac{24}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|6 + 5*x + 13*x|
lim |---------------|
x->2+| 3 |
\ -8 + 3*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right)$$
13/4
$$\frac{13}{4}$$
= 3.25
/ 2 \
|6 + 5*x + 13*x|
lim |---------------|
x->2-| 3 |
\ -8 + 3*x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{13 x + \left(5 x^{2} + 6\right)}{3 x^{3} - 8}\right)$$
13/4
$$\frac{13}{4}$$
= 3.25
= 3.25