Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-12+x+x^2)/(sqrt(-2+x)-sqrt(4-x))
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Límite de (5+x^2)/(-3+x^2)
-
Límite de (-2+sqrt(1+x))/(-1+sqrt(-2+x))
-
Límite de x^(1-x)
-
Expresiones idénticas
- cinco - cinco *x+ cuarenta y seis *x^ dos / cinco
- 5 menos 5 multiplicar por x más 46 multiplicar por x al cuadrado dividir por 5
- cinco menos cinco multiplicar por x más cuarenta y seis multiplicar por x en el grado dos dividir por cinco
- 5-5*x+46*x2/5
- 5-5*x+46*x²/5
- 5-5*x+46*x en el grado 2/5
- 5-5x+46x^2/5
- 5-5x+46x2/5
- 5-5*x+46*x^2 dividir por 5
-
Expresiones semejantes
- 5-5*x-46*x^2/5
- 5+5*x+46*x^2/5
Límite de la función 5-5*x+46*x^2/5
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 46*x |
lim |5 - 5*x + -----|
x->oo\ 5 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{46 x^{2}}{5} + \left(5 - 5 x\right)\right)$$
Limit(5 - 5*x + (46*x^2)/5, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{46 x^{2}}{5} + \left(5 - 5 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{46 x^{2}}{5} + \left(5 - 5 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{46}{5} - \frac{5}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{46}{5} - \frac{5}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{2} - 5 u + \frac{46}{5}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 5 \cdot 0^{2} + \frac{46}{5}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{46 x^{2}}{5} + \left(5 - 5 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{46 x^{2}}{5} + \left(5 - 5 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{46 x^{2}}{5} + \left(5 - 5 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{46}{5} - \frac{5}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{46}{5} - \frac{5}{x} + \frac{5}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{2} - 5 u + \frac{46}{5}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 5 \cdot 0^{2} + \frac{46}{5}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{46 x^{2}}{5} + \left(5 - 5 x\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{46 x^{2}}{5} + \left(5 - 5 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{46 x^{2}}{5} + \left(5 - 5 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{46 x^{2}}{5} + \left(5 - 5 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{46 x^{2}}{5} + \left(5 - 5 x\right)\right) = \frac{46}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{46 x^{2}}{5} + \left(5 - 5 x\right)\right) = \frac{46}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{46 x^{2}}{5} + \left(5 - 5 x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{46 x^{2}}{5} + \left(5 - 5 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{46 x^{2}}{5} + \left(5 - 5 x\right)\right) = 5$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{46 x^{2}}{5} + \left(5 - 5 x\right)\right) = \frac{46}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{46 x^{2}}{5} + \left(5 - 5 x\right)\right) = \frac{46}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{46 x^{2}}{5} + \left(5 - 5 x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo