Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (nueve -x^ dos)/(- seis +x^ dos -x)
- (9 menos x al cuadrado ) dividir por ( menos 6 más x al cuadrado menos x)
- (nueve menos x en el grado dos) dividir por ( menos seis más x en el grado dos menos x)
- (9-x2)/(-6+x2-x)
- 9-x2/-6+x2-x
- (9-x²)/(-6+x²-x)
- (9-x en el grado 2)/(-6+x en el grado 2-x)
- 9-x^2/-6+x^2-x
- (9-x^2) dividir por (-6+x^2-x)
-
Expresiones semejantes
- (9-x^2)/(-6+x^2+x)
- (9-x^2)/(6+x^2-x)
- (9+x^2)/(-6+x^2-x)
- (9-x^2)/(-6-x^2-x)
Límite de la función (9-x^2)/(-6+x^2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 9 - x |
lim |-----------|
x->5+| 2 |
\-6 + x - x/
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
Limit((9 - x^2)/(-6 + x^2 - x), x, 5)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(- \frac{x + 3}{x + 2}\right) = $$
$$- \frac{3 + 5}{2 + 5} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{8}{7}$$
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{\left(-1\right) \left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(- \frac{x + 3}{x + 2}\right) = $$
$$- \frac{3 + 5}{2 + 5} = $$
= -8/7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{8}{7}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{8}{7}$$
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{8}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{8}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = - \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 9 - x |
lim |-----------|
x->5+| 2 |
\-6 + x - x/
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
-8/7
$$- \frac{8}{7}$$
= -1.14285714285714
/ 2 \
| 9 - x |
lim |-----------|
x->5-| 2 |
\-6 + x - x/
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{9 - x^{2}}{- x + \left(x^{2} - 6\right)}\right)$$
-8/7
$$- \frac{8}{7}$$
= -1.14285714285714
= -1.14285714285714