Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1+x^3)/(-1+x)
-
Límite de (-9+x^2)/(-3+x)
-
Límite de (-6+x+x^2)/(-4+x^2)
-
Límite de sin(7*x)/x
- Derivada de:
-
x/3
- Gráfico de la función y =:
-
x/3
- Integral de d{x}:
- x/3
-
Expresiones idénticas
- x/ tres
- x dividir por 3
- x dividir por tres
-
Expresiones semejantes
- (-2+e^x+e^(-x))/(3*x^2)
- (-exp(-x)+exp(2*x))/(3*x)
- sin(2*x)/(3*x)
- (-1+cos(2*x))/(3*x^2)
- sin(x)/(3*x)
Límite de la función x/3
Solución
Ha introducido
[src]
/x\ lim |-| x->oo\3/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{3}\right)$$
Limit(x/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{3 \frac{1}{x}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{3 \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1}{3 u}\right)$$
=
$$\frac{1}{0 \cdot 3} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{3}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{3}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{3 \frac{1}{x}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{3 \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1}{3 u}\right)$$
=
$$\frac{1}{0 \cdot 3} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{3}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/x\ lim |-| x->0+\3/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{3}\right)$$
0
$$0$$
= 2.85213085912063e-33
/x\ lim |-| x->0-\3/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{3}\right)$$
0
$$0$$
= -2.85213085912063e-33
= -2.85213085912063e-33
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{3}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{3}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{3}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{3}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{3}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{3}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico