$$\lim_{n \to \infty}\left(\left|{\operatorname{asin}^{5 n}{\left(\frac{1}{n} \right)}}\right| \operatorname{asin}^{- 5 n - 5}{\left(\frac{1}{n + 1} \right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\left|{\operatorname{asin}^{5 n}{\left(\frac{1}{n} \right)}}\right| \operatorname{asin}^{- 5 n - 5}{\left(\frac{1}{n + 1} \right)}\right) = \frac{32}{\pi^{5}}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda$$\lim_{n \to 0^+}\left(\left|{\operatorname{asin}^{5 n}{\left(\frac{1}{n} \right)}}\right| \operatorname{asin}^{- 5 n - 5}{\left(\frac{1}{n + 1} \right)}\right) = \frac{32}{\pi^{5}}$$
Más detalles con n→0 a la derecha$$\lim_{n \to 1^-}\left(\left|{\operatorname{asin}^{5 n}{\left(\frac{1}{n} \right)}}\right| \operatorname{asin}^{- 5 n - 5}{\left(\frac{1}{n + 1} \right)}\right) = \frac{1889568}{\pi^{5}}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda$$\lim_{n \to 1^+}\left(\left|{\operatorname{asin}^{5 n}{\left(\frac{1}{n} \right)}}\right| \operatorname{asin}^{- 5 n - 5}{\left(\frac{1}{n + 1} \right)}\right) = \frac{1889568}{\pi^{5}}$$
Más detalles con n→1 a la derecha$$\lim_{n \to -\infty}\left(\left|{\operatorname{asin}^{5 n}{\left(\frac{1}{n} \right)}}\right| \operatorname{asin}^{- 5 n - 5}{\left(\frac{1}{n + 1} \right)}\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo