Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función asin(1/(1+n))^(-5-5*n)*Abs(asin(1/n)^(5*n))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /    -5 - 5*n/  1  \ |    5*n/1\|\
 lim |asin        |-----|*|asin   |-|||
n->oo\            \1 + n/ |       \n/|/
$$\lim_{n \to \infty}\left(\left|{\operatorname{asin}^{5 n}{\left(\frac{1}{n} \right)}}\right| \operatorname{asin}^{- 5 n - 5}{\left(\frac{1}{n + 1} \right)}\right)$$
Limit(asin(1/(1 + n))^(-5 - 5*n)*Abs(asin(1/n)^(5*n)), n, oo, dir='-')
Gráfica
Respuesta rápida [src]
oo
$$\infty$$
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\left|{\operatorname{asin}^{5 n}{\left(\frac{1}{n} \right)}}\right| \operatorname{asin}^{- 5 n - 5}{\left(\frac{1}{n + 1} \right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\left|{\operatorname{asin}^{5 n}{\left(\frac{1}{n} \right)}}\right| \operatorname{asin}^{- 5 n - 5}{\left(\frac{1}{n + 1} \right)}\right) = \frac{32}{\pi^{5}}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\left|{\operatorname{asin}^{5 n}{\left(\frac{1}{n} \right)}}\right| \operatorname{asin}^{- 5 n - 5}{\left(\frac{1}{n + 1} \right)}\right) = \frac{32}{\pi^{5}}$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\left|{\operatorname{asin}^{5 n}{\left(\frac{1}{n} \right)}}\right| \operatorname{asin}^{- 5 n - 5}{\left(\frac{1}{n + 1} \right)}\right) = \frac{1889568}{\pi^{5}}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\left|{\operatorname{asin}^{5 n}{\left(\frac{1}{n} \right)}}\right| \operatorname{asin}^{- 5 n - 5}{\left(\frac{1}{n + 1} \right)}\right) = \frac{1889568}{\pi^{5}}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\left|{\operatorname{asin}^{5 n}{\left(\frac{1}{n} \right)}}\right| \operatorname{asin}^{- 5 n - 5}{\left(\frac{1}{n + 1} \right)}\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo