Sr Examen

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x^2*(-sin(x)/3+tan(x)/3)
Límite de la función/ sin(x)/ tan(x)/ x^2*(-sin(x)/3+tan(x)/3)

Límite de la función x^2*(-sin(x)/3+tan(x)/3)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     / 2 /-sin(x)    tan(x)\\
 lim |x *|-------- + ------||
x->oo\   \   3         3   //
lim⁡x→∞(x2((−1)sin⁡(x)3+tan⁡(x)3))\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} \left(\frac{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{3}\right)\right) 
Limit(x^2*((-sin(x))/3 + tan(x)/3), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Construir el gráfico
Respuesta rápida [src] 
     / 2 /-sin(x)    tan(x)\\
 lim |x *|-------- + ------||
x->oo\   \   3         3   //
lim⁡x→∞(x2((−1)sin⁡(x)3+tan⁡(x)3))\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} \left(\frac{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{3}\right)\right)
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→∞(x2((−1)sin⁡(x)3+tan⁡(x)3))\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} \left(\frac{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{3}\right)\right)
lim⁡x→0−(x2((−1)sin⁡(x)3+tan⁡(x)3))=0\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} \left(\frac{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{3}\right)\right) = 0
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(x2((−1)sin⁡(x)3+tan⁡(x)3))=0\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} \left(\frac{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{3}\right)\right) = 0
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(x2((−1)sin⁡(x)3+tan⁡(x)3))=−sin⁡(1)3+tan⁡(1)3\lim_{x \to 1^-}\left(x^{2} \left(\frac{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{3}\right)\right) = - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\tan{\left(1 \right)}}{3}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(x2((−1)sin⁡(x)3+tan⁡(x)3))=−sin⁡(1)3+tan⁡(1)3\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} \left(\frac{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{3}\right)\right) = - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3} + \frac{\tan{\left(1 \right)}}{3}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(x2((−1)sin⁡(x)3+tan⁡(x)3))\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} \left(\frac{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{3}\right)\right)
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     / 2 /-sin(x)    tan(x)\\
 lim |x *|-------- + ------||
x->0+\   \   3         3   //
lim⁡x→0+(x2((−1)sin⁡(x)3+tan⁡(x)3))\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} \left(\frac{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{3}\right)\right) 
0
00 
= 1.47824959766971e-30
     / 2 /-sin(x)    tan(x)\\
 lim |x *|-------- + ------||
x->0-\   \   3         3   //
lim⁡x→0−(x2((−1)sin⁡(x)3+tan⁡(x)3))\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} \left(\frac{\left(-1\right) \sin{\left(x \right)}}{3} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{3}\right)\right) 
0
00 
= -1.47824959766971e-30
= -1.47824959766971e-30
Respuesta numérica [src] 
1.47824959766971e-30
1.47824959766971e-30
Gráfico
Límite de la función x^2*(-sin(x)/3+tan(x)/3)
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