Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- tres *n^ tres + cinco *n+ dieciocho *n^ dos -n^ cinco / tres
- 3 multiplicar por n al cubo más 5 multiplicar por n más 18 multiplicar por n al cuadrado menos n en el grado 5 dividir por 3
- tres multiplicar por n en el grado tres más cinco multiplicar por n más dieciocho multiplicar por n en el grado dos menos n en el grado cinco dividir por tres
- 3*n3+5*n+18*n2-n5/3
- 3*n³+5*n+18*n²-n⁵/3
- 3*n en el grado 3+5*n+18*n en el grado 2-n en el grado 5/3
- 3n^3+5n+18n^2-n^5/3
- 3n3+5n+18n2-n5/3
- 3*n^3+5*n+18*n^2-n^5 dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- 3*n^3-5*n+18*n^2-n^5/3
- 3*n^3+5*n+18*n^2+n^5/3
- 3*n^3+5*n-18*n^2-n^5/3
Límite de la función 3*n^3+5*n+18*n^2-n^5/3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5\
| 3 2 n |
lim |3*n + 5*n + 18*n - --|
n->oo\ 3 /
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{n^{5}}{3} + \left(18 n^{2} + \left(3 n^{3} + 5 n\right)\right)\right)$$
Limit(3*n^3 + 5*n + 18*n^2 - n^5/3, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{n^{5}}{3} + \left(18 n^{2} + \left(3 n^{3} + 5 n\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^5:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{n^{5}}{3} + \left(18 n^{2} + \left(3 n^{3} + 5 n\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{3} + \frac{3}{n^{2}} + \frac{18}{n^{3}} + \frac{5}{n^{4}}}{\frac{1}{n^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{3} + \frac{3}{n^{2}} + \frac{18}{n^{3}} + \frac{5}{n^{4}}}{\frac{1}{n^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{4} + 18 u^{3} + 3 u^{2} - \frac{1}{3}}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{1}{3} + 3 \cdot 0^{2} + 5 \cdot 0^{4} + 18 \cdot 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{n^{5}}{3} + \left(18 n^{2} + \left(3 n^{3} + 5 n\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{n^{5}}{3} + \left(18 n^{2} + \left(3 n^{3} + 5 n\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^5:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{n^{5}}{3} + \left(18 n^{2} + \left(3 n^{3} + 5 n\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{3} + \frac{3}{n^{2}} + \frac{18}{n^{3}} + \frac{5}{n^{4}}}{\frac{1}{n^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{3} + \frac{3}{n^{2}} + \frac{18}{n^{3}} + \frac{5}{n^{4}}}{\frac{1}{n^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{5 u^{4} + 18 u^{3} + 3 u^{2} - \frac{1}{3}}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{1}{3} + 3 \cdot 0^{2} + 5 \cdot 0^{4} + 18 \cdot 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{n^{5}}{3} + \left(18 n^{2} + \left(3 n^{3} + 5 n\right)\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{n^{5}}{3} + \left(18 n^{2} + \left(3 n^{3} + 5 n\right)\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(- \frac{n^{5}}{3} + \left(18 n^{2} + \left(3 n^{3} + 5 n\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(- \frac{n^{5}}{3} + \left(18 n^{2} + \left(3 n^{3} + 5 n\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(- \frac{n^{5}}{3} + \left(18 n^{2} + \left(3 n^{3} + 5 n\right)\right)\right) = \frac{77}{3}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(- \frac{n^{5}}{3} + \left(18 n^{2} + \left(3 n^{3} + 5 n\right)\right)\right) = \frac{77}{3}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(- \frac{n^{5}}{3} + \left(18 n^{2} + \left(3 n^{3} + 5 n\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(- \frac{n^{5}}{3} + \left(18 n^{2} + \left(3 n^{3} + 5 n\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(- \frac{n^{5}}{3} + \left(18 n^{2} + \left(3 n^{3} + 5 n\right)\right)\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(- \frac{n^{5}}{3} + \left(18 n^{2} + \left(3 n^{3} + 5 n\right)\right)\right) = \frac{77}{3}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(- \frac{n^{5}}{3} + \left(18 n^{2} + \left(3 n^{3} + 5 n\right)\right)\right) = \frac{77}{3}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(- \frac{n^{5}}{3} + \left(18 n^{2} + \left(3 n^{3} + 5 n\right)\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo