Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (x+x^ tres - cinco *x^ dos)/(x^ dos - dos *x)
- (x más x al cubo menos 5 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x)
- (x más x en el grado tres menos cinco multiplicar por x en el grado dos) dividir por (x en el grado dos menos dos multiplicar por x)
- (x+x3-5*x2)/(x2-2*x)
- x+x3-5*x2/x2-2*x
- (x+x³-5*x²)/(x²-2*x)
- (x+x en el grado 3-5*x en el grado 2)/(x en el grado 2-2*x)
- (x+x^3-5x^2)/(x^2-2x)
- (x+x3-5x2)/(x2-2x)
- x+x3-5x2/x2-2x
- x+x^3-5x^2/x^2-2x
- (x+x^3-5*x^2) dividir por (x^2-2*x)
-
Expresiones semejantes
- (x+x^3-5*x^2)/(x^2+2*x)
- (x+x^3+5*x^2)/(x^2-2*x)
- (x-x^3-5*x^2)/(x^2-2*x)
Límite de la función (x+x^3-5*x^2)/(x^2-2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\
|x + x - 5*x |
lim |-------------|
x->0+| 2 |
\ x - 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right)$$
Limit((x + x^3 - 5*x^2)/(x^2 - 2*x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x^{2} - 5 x + 1\right)}{x \left(x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 5 x + 1}{x - 2}\right) = $$
$$\frac{0^{2} - 0 + 1}{-2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x^{2} - 5 x + 1\right)}{x \left(x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 5 x + 1}{x - 2}\right) = $$
$$\frac{0^{2} - 0 + 1}{-2} = $$
= -1/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = - \frac{1}{2}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = - \frac{1}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 2\
|x + x - 5*x |
lim |-------------|
x->0+| 2 |
\ x - 2*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right)$$
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
= -0.5
/ 3 2\
|x + x - 5*x |
lim |-------------|
x->0-| 2 |
\ x - 2*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x^{2} + \left(x^{3} + x\right)}{x^{2} - 2 x}\right)$$
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
= -0.5
= -0.5