Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (uno + dos *x^ dos + cinco *x)/(- tres +x^ dos + dos *x)
- (1 más 2 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x) dividir por ( menos 3 más x al cuadrado más 2 multiplicar por x)
- (uno más dos multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x) dividir por ( menos tres más x en el grado dos más dos multiplicar por x)
- (1+2*x2+5*x)/(-3+x2+2*x)
- 1+2*x2+5*x/-3+x2+2*x
- (1+2*x²+5*x)/(-3+x²+2*x)
- (1+2*x en el grado 2+5*x)/(-3+x en el grado 2+2*x)
- (1+2x^2+5x)/(-3+x^2+2x)
- (1+2x2+5x)/(-3+x2+2x)
- 1+2x2+5x/-3+x2+2x
- 1+2x^2+5x/-3+x^2+2x
- (1+2*x^2+5*x) dividir por (-3+x^2+2*x)
-
Expresiones semejantes
- (1-2*x^2+5*x)/(-3+x^2+2*x)
- (1+2*x^2+5*x)/(-3-x^2+2*x)
- (1+2*x^2+5*x)/(-3+x^2-2*x)
- (1+2*x^2-5*x)/(-3+x^2+2*x)
- (1+2*x^2+5*x)/(3+x^2+2*x)
Límite de la función (1+2*x^2+5*x)/(-3+x^2+2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|1 + 2*x + 5*x|
lim |--------------|
x->-3+| 2 |
\-3 + x + 2*x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
Limit((1 + 2*x^2 + 5*x)/(-3 + x^2 + 2*x), x, -3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x^{2} + 5 x + 1}{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x^{2} + 5 x + 1}{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x^{2} + 5 x + 1}{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{2 x^{2} + 5 x + 1}{\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-3 a la izquierda
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = - \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|1 + 2*x + 5*x|
lim |--------------|
x->-3+| 2 |
\-3 + x + 2*x /
$$\lim_{x \to -3^+}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -149.500829187396
/ 2 \
|1 + 2*x + 5*x|
lim |--------------|
x->-3-| 2 |
\-3 + x + 2*x /
$$\lim_{x \to -3^-}\left(\frac{5 x + \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x + \left(x^{2} - 3\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 152.500826446281
= 152.500826446281
Gráfico