Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- dos -x^ tres - tres *x^ dos
- 2 menos x al cubo menos 3 multiplicar por x al cuadrado
- dos menos x en el grado tres menos tres multiplicar por x en el grado dos
- 2-x3-3*x2
- 2-x³-3*x²
- 2-x en el grado 3-3*x en el grado 2
- 2-x^3-3x^2
- 2-x3-3x2
-
Expresiones semejantes
- 2+x^3-3*x^2
- 2-x^3+3*x^2
Límite de la función 2-x^3-3*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\ lim \2 - x - 3*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(2 - x^{3}\right)\right)$$
Limit(2 - x^3 - 3*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(2 - x^{3}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(2 - x^{3}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{3}{x} + \frac{2}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{3}{x} + \frac{2}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u^{3} - 3 u - 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 0 + 2 \cdot 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(2 - x^{3}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(2 - x^{3}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(2 - x^{3}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{3}{x} + \frac{2}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 - \frac{3}{x} + \frac{2}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u^{3} - 3 u - 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-1 - 0 + 2 \cdot 0^{3}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(2 - x^{3}\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(2 - x^{3}\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 3 x^{2} + \left(2 - x^{3}\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 3 x^{2} + \left(2 - x^{3}\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 3 x^{2} + \left(2 - x^{3}\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 3 x^{2} + \left(2 - x^{3}\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 x^{2} + \left(2 - x^{3}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 3 x^{2} + \left(2 - x^{3}\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 3 x^{2} + \left(2 - x^{3}\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 3 x^{2} + \left(2 - x^{3}\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 3 x^{2} + \left(2 - x^{3}\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 x^{2} + \left(2 - x^{3}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo