Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función (4+x)*(4+t*x^2)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /        /       2\\
 lim \(4 + x)*\4 + t*x //
x->4+                    
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\left(x + 4\right) \left(t x^{2} + 4\right)\right)$$
Limit((4 + x)*(4 + t*x^2), x, 4)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Respuesta rápida [src]
32 + 128*t
$$128 t + 32$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\left(x + 4\right) \left(t x^{2} + 4\right)\right) = 128 t + 32$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\left(x + 4\right) \left(t x^{2} + 4\right)\right) = 128 t + 32$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x + 4\right) \left(t x^{2} + 4\right)\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(t \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(x + 4\right) \left(t x^{2} + 4\right)\right) = 16$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(x + 4\right) \left(t x^{2} + 4\right)\right) = 16$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(x + 4\right) \left(t x^{2} + 4\right)\right) = 5 t + 20$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(x + 4\right) \left(t x^{2} + 4\right)\right) = 5 t + 20$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x + 4\right) \left(t x^{2} + 4\right)\right) = - \infty \operatorname{sign}{\left(t \right)}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
     /        /       2\\
 lim \(4 + x)*\4 + t*x //
x->4+                    
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\left(x + 4\right) \left(t x^{2} + 4\right)\right)$$
32 + 128*t
$$128 t + 32$$
     /        /       2\\
 lim \(4 + x)*\4 + t*x //
x->4-                    
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\left(x + 4\right) \left(t x^{2} + 4\right)\right)$$
32 + 128*t
$$128 t + 32$$
32 + 128*t