Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- (x^ tres + seis *x^ dos + nueve *x)/(- nueve +x^ dos)
- (x al cubo más 6 multiplicar por x al cuadrado más 9 multiplicar por x) dividir por ( menos 9 más x al cuadrado )
- (x en el grado tres más seis multiplicar por x en el grado dos más nueve multiplicar por x) dividir por ( menos nueve más x en el grado dos)
- (x3+6*x2+9*x)/(-9+x2)
- x3+6*x2+9*x/-9+x2
- (x³+6*x²+9*x)/(-9+x²)
- (x en el grado 3+6*x en el grado 2+9*x)/(-9+x en el grado 2)
- (x^3+6x^2+9x)/(-9+x^2)
- (x3+6x2+9x)/(-9+x2)
- x3+6x2+9x/-9+x2
- x^3+6x^2+9x/-9+x^2
- (x^3+6*x^2+9*x) dividir por (-9+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (x^3-6*x^2+9*x)/(-9+x^2)
- (x^3+6*x^2+9*x)/(-9-x^2)
- (x^3+6*x^2-9*x)/(-9+x^2)
- (x^3+6*x^2+9*x)/(9+x^2)
Límite de la función (x^3+6*x^2+9*x)/(-9+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2 \
|x + 6*x + 9*x|
lim |---------------|
x->3+| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
Limit((x^3 + 6*x^2 + 9*x)/(-9 + x^2), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(x + 3\right)^{2}}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(x + 3\right)}{x - 3}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(x + 3\right)^{2}}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x \left(x + 3\right)}{x - 3}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 2 \
|x + 6*x + 9*x|
lim |---------------|
x->3+| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 2727.00662251656
/ 3 2 \
|x + 6*x + 9*x|
lim |---------------|
x->3-| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -2709.00662251656
= -2709.00662251656
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{9 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)}{x^{2} - 9}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo