Sr Examen
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Otras calculadoras:
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Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de 4-3*x+2*x^2
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
Expresiones idénticas
- quince *x+ cuatro *x^ dos -x^ tres / tres
menos 15 multiplicar por x más 4 multiplicar por x al cuadrado menos x al cubo dividir por 3
menos quince multiplicar por x más cuatro multiplicar por x en el grado dos menos x en el grado tres dividir por tres
-15*x+4*x2-x3/3
-15*x+4*x²-x³/3
-15*x+4*x en el grado 2-x en el grado 3/3
-15x+4x^2-x^3/3
-15x+4x2-x3/3
-15*x+4*x^2-x^3 dividir por 3
Expresiones semejantes
15*x+4*x^2-x^3/3
-15*x-4*x^2-x^3/3
-15*x+4*x^2+x^3/3
Límite de la función
/
x^3/3
/
2-x^3
/
4*x^2
/
x^2-x
/
-15*x+4*x^2-x^3/3
Límite de la función -15*x+4*x^2-x^3/3
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\ | 2 x | lim |-15*x + 4*x - --| x->oo\ 3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{3} + \left(4 x^{2} - 15 x\right)\right)$$
Limit(-15*x + 4*x^2 - x^3/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{3} + \left(4 x^{2} - 15 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{3} + \left(4 x^{2} - 15 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{3} + \frac{4}{x} - \frac{15}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{1}{3} + \frac{4}{x} - \frac{15}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 15 u^{2} + 4 u - \frac{1}{3}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- \frac{1}{3} - 15 \cdot 0^{2} + 0 \cdot 4}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{3} + \left(4 x^{2} - 15 x\right)\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
-oo
$$-\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{x^{3}}{3} + \left(4 x^{2} - 15 x\right)\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{x^{3}}{3} + \left(4 x^{2} - 15 x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x^{3}}{3} + \left(4 x^{2} - 15 x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{x^{3}}{3} + \left(4 x^{2} - 15 x\right)\right) = - \frac{34}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{x^{3}}{3} + \left(4 x^{2} - 15 x\right)\right) = - \frac{34}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{x^{3}}{3} + \left(4 x^{2} - 15 x\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo