Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- (- diez *x^ dos + dos *x^ tres)/(x^ dos - cinco *x)
- ( menos 10 multiplicar por x al cuadrado más 2 multiplicar por x al cubo ) dividir por (x al cuadrado menos 5 multiplicar por x)
- ( menos diez multiplicar por x en el grado dos más dos multiplicar por x en el grado tres) dividir por (x en el grado dos menos cinco multiplicar por x)
- (-10*x2+2*x3)/(x2-5*x)
- -10*x2+2*x3/x2-5*x
- (-10*x²+2*x³)/(x²-5*x)
- (-10*x en el grado 2+2*x en el grado 3)/(x en el grado 2-5*x)
- (-10x^2+2x^3)/(x^2-5x)
- (-10x2+2x3)/(x2-5x)
- -10x2+2x3/x2-5x
- -10x^2+2x^3/x^2-5x
- (-10*x^2+2*x^3) dividir por (x^2-5*x)
-
Expresiones semejantes
- (-10*x^2-2*x^3)/(x^2-5*x)
- (10*x^2+2*x^3)/(x^2-5*x)
- (-10*x^2+2*x^3)/(x^2+5*x)
Límite de la función (-10*x^2+2*x^3)/(x^2-5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\
|- 10*x + 2*x |
lim |--------------|
x->5+| 2 |
\ x - 5*x /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right)$$
Limit((-10*x^2 + 2*x^3)/(x^2 - 5*x), x, 5)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{2 x^{2} \left(x - 5\right)}{x \left(x - 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(2 x\right) = $$
$$2 \cdot 5 = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right) = 10$$
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{2 x^{2} \left(x - 5\right)}{x \left(x - 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 5^+}\left(2 x\right) = $$
$$2 \cdot 5 = $$
= 10
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right) = 10$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right) = 10$$
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right) = 10$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→5 a la izquierda
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right) = 10$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 3\
|- 10*x + 2*x |
lim |--------------|
x->5+| 2 |
\ x - 5*x /
$$\lim_{x \to 5^+}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right)$$
10
$$10$$
= 10
/ 2 3\
|- 10*x + 2*x |
lim |--------------|
x->5-| 2 |
\ x - 5*x /
$$\lim_{x \to 5^-}\left(\frac{2 x^{3} - 10 x^{2}}{x^{2} - 5 x}\right)$$
10
$$10$$
= 10
= 10