Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (-2*x^2+2*x^3)/(-4*x^2+5*x^3)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de (-2+x)/(-2+sqrt(2)*sqrt(x))
-
Expresiones idénticas
- (- veintisiete +x^ dos - doce *x)/(- veintisiete +x^ tres)
- ( menos 27 más x al cuadrado menos 12 multiplicar por x) dividir por ( menos 27 más x al cubo )
- ( menos veintisiete más x en el grado dos menos doce multiplicar por x) dividir por ( menos veintisiete más x en el grado tres)
- (-27+x2-12*x)/(-27+x3)
- -27+x2-12*x/-27+x3
- (-27+x²-12*x)/(-27+x³)
- (-27+x en el grado 2-12*x)/(-27+x en el grado 3)
- (-27+x^2-12x)/(-27+x^3)
- (-27+x2-12x)/(-27+x3)
- -27+x2-12x/-27+x3
- -27+x^2-12x/-27+x^3
- (-27+x^2-12*x) dividir por (-27+x^3)
-
Expresiones semejantes
- (-27-x^2-12*x)/(-27+x^3)
- (-27+x^2+12*x)/(-27+x^3)
- (27+x^2-12*x)/(-27+x^3)
- (-27+x^2-12*x)/(-27-x^3)
- (-27+x^2-12*x)/(27+x^3)
Límite de la función (-27+x^2-12*x)/(-27+x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-27 + x - 12*x|
lim |---------------|
x->3+| 3 |
\ -27 + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right)$$
Limit((-27 + x^2 - 12*x)/(-27 + x^3), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 12 x - 27}{\left(x - 3\right) \left(x^{2} + 3 x + 9\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 12 x - 27}{x^{3} - 27}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 12 x - 27}{\left(x - 3\right) \left(x^{2} + 3 x + 9\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 12 x - 27}{x^{3} - 27}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right) = \frac{19}{13}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right) = \frac{19}{13}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right) = \frac{19}{13}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right) = \frac{19}{13}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-27 + x - 12*x|
lim |---------------|
x->3+| 3 |
\ -27 + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -301.555801013636
/ 2 \
|-27 + x - 12*x|
lim |---------------|
x->3-| 3 |
\ -27 + x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- 12 x + \left(x^{2} - 27\right)}{x^{3} - 27}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 302.444689541553
= 302.444689541553