Sr Examen

Otras calculadoras:


(-1+x)/(x^2-2*x)

Límite de la función (-1+x)/(x^2-2*x)

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     / -1 + x \
 lim |--------|
x->0+| 2      |
     \x  - 2*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - 2 x}\right)$$
Limit((-1 + x)/(x^2 - 2*x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - 2 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - 2 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x \left(x - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x \left(x - 2\right)}\right) = $$
False

= oo

Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - 2 x}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
oo
$$\infty$$
A la izquierda y a la derecha [src]
     / -1 + x \
 lim |--------|
x->0+| 2      |
     \x  - 2*x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - 2 x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 75.2491694352159
     / -1 + x \
 lim |--------|
x->0-| 2      |
     \x  - 2*x/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - 2 x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -75.7491749174917
= -75.7491749174917
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - 2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - 2 x}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 1}{x^{2} - 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src]
75.2491694352159
75.2491694352159
Gráfico
Límite de la función (-1+x)/(x^2-2*x)