Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Expresiones idénticas
- (diez +x^ dos - siete *x)/(ocho -x^ dos)
- (10 más x al cuadrado menos 7 multiplicar por x) dividir por (8 menos x al cuadrado )
- (diez más x en el grado dos menos siete multiplicar por x) dividir por (ocho menos x en el grado dos)
- (10+x2-7*x)/(8-x2)
- 10+x2-7*x/8-x2
- (10+x²-7*x)/(8-x²)
- (10+x en el grado 2-7*x)/(8-x en el grado 2)
- (10+x^2-7x)/(8-x^2)
- (10+x2-7x)/(8-x2)
- 10+x2-7x/8-x2
- 10+x^2-7x/8-x^2
- (10+x^2-7*x) dividir por (8-x^2)
-
Expresiones semejantes
- (10+x^2+7*x)/(8-x^2)
- (10-x^2-7*x)/(8-x^2)
- (10+x^2-7*x)/(8+x^2)
Límite de la función (10+x^2-7*x)/(8-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|10 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\ 8 - x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right)$$
Limit((10 + x^2 - 7*x)/(8 - x^2), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right)}{8 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(- \frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right)}{x^{2} - 8}\right) = $$
$$- \frac{\left(-5 + 2\right) \left(-2 + 2\right)}{-8 + 2^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right)}{8 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(- \frac{\left(x - 5\right) \left(x - 2\right)}{x^{2} - 8}\right) = $$
$$- \frac{\left(-5 + 2\right) \left(-2 + 2\right)}{-8 + 2^{2}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = \frac{5}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|10 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\ 8 - x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right)$$
0
$$0$$
= -2.26647058679923e-32
/ 2 \
|10 + x - 7*x|
lim |-------------|
x->2-| 2 |
\ 8 - x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 7 x + \left(x^{2} + 10\right)}{8 - x^{2}}\right)$$
0
$$0$$
= 1.47249082320272e-28
= 1.47249082320272e-28