Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x^ tres + seis *x)/(x^ dos + cinco *x)
- (1 más x al cubo más 6 multiplicar por x) dividir por (x al cuadrado más 5 multiplicar por x)
- (uno más x en el grado tres más seis multiplicar por x) dividir por (x en el grado dos más cinco multiplicar por x)
- (1+x3+6*x)/(x2+5*x)
- 1+x3+6*x/x2+5*x
- (1+x³+6*x)/(x²+5*x)
- (1+x en el grado 3+6*x)/(x en el grado 2+5*x)
- (1+x^3+6x)/(x^2+5x)
- (1+x3+6x)/(x2+5x)
- 1+x3+6x/x2+5x
- 1+x^3+6x/x^2+5x
- (1+x^3+6*x) dividir por (x^2+5*x)
-
Expresiones semejantes
- (1-x^3+6*x)/(x^2+5*x)
- (1+x^3-6*x)/(x^2+5*x)
- (1+x^3+6*x)/(x^2-5*x)
Límite de la función (1+x^3+6*x)/(x^2+5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|1 + x + 6*x|
lim |------------|
x->3+| 2 |
\ x + 5*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right)$$
Limit((1 + x^3 + 6*x)/(x^2 + 5*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{3} + 6 x + 1}{x \left(x + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{3} + 6 x + 1}{x \left(x + 5\right)}\right) = $$
$$\frac{1 + 3 \cdot 6 + 3^{3}}{3 \left(3 + 5\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right) = \frac{23}{12}$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{3} + 6 x + 1}{x \left(x + 5\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{3} + 6 x + 1}{x \left(x + 5\right)}\right) = $$
$$\frac{1 + 3 \cdot 6 + 3^{3}}{3 \left(3 + 5\right)} = $$
= 23/12
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right) = \frac{23}{12}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right) = \frac{23}{12}$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right) = \frac{23}{12}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right) = \frac{23}{12}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right) = \frac{4}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|1 + x + 6*x|
lim |------------|
x->3+| 2 |
\ x + 5*x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right)$$
23 -- 12
$$\frac{23}{12}$$
= 1.91666666666667
/ 3 \
|1 + x + 6*x|
lim |------------|
x->3-| 2 |
\ x + 5*x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{6 x + \left(x^{3} + 1\right)}{x^{2} + 5 x}\right)$$
23 -- 12
$$\frac{23}{12}$$
= 1.91666666666667
= 1.91666666666667