Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- dos + tres *n+ treinta y tres *n^ tres / ocho
- 2 más 3 multiplicar por n más 33 multiplicar por n al cubo dividir por 8
- dos más tres multiplicar por n más treinta y tres multiplicar por n en el grado tres dividir por ocho
- 2+3*n+33*n3/8
- 2+3*n+33*n³/8
- 2+3*n+33*n en el grado 3/8
- 2+3n+33n^3/8
- 2+3n+33n3/8
- 2+3*n+33*n^3 dividir por 8
-
Expresiones semejantes
- 2-3*n+33*n^3/8
- 2+3*n-33*n^3/8
Límite de la función 2+3*n+33*n^3/8
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
| 33*n |
lim |2 + 3*n + -----|
n->oo\ 8 /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{33 n^{3}}{8} + \left(3 n + 2\right)\right)$$
Limit(2 + 3*n + (33*n^3)/8, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{33 n^{3}}{8} + \left(3 n + 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{33 n^{3}}{8} + \left(3 n + 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{33}{8} + \frac{3}{n^{2}} + \frac{2}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{33}{8} + \frac{3}{n^{2}} + \frac{2}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u^{3} + 3 u^{2} + \frac{33}{8}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{2 \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0^{2} + \frac{33}{8}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{33 n^{3}}{8} + \left(3 n + 2\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{33 n^{3}}{8} + \left(3 n + 2\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{33 n^{3}}{8} + \left(3 n + 2\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{33}{8} + \frac{3}{n^{2}} + \frac{2}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{33}{8} + \frac{3}{n^{2}} + \frac{2}{n^{3}}}{\frac{1}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{2 u^{3} + 3 u^{2} + \frac{33}{8}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{2 \cdot 0^{3} + 3 \cdot 0^{2} + \frac{33}{8}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{33 n^{3}}{8} + \left(3 n + 2\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{33 n^{3}}{8} + \left(3 n + 2\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{33 n^{3}}{8} + \left(3 n + 2\right)\right) = 2$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{33 n^{3}}{8} + \left(3 n + 2\right)\right) = 2$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{33 n^{3}}{8} + \left(3 n + 2\right)\right) = \frac{73}{8}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{33 n^{3}}{8} + \left(3 n + 2\right)\right) = \frac{73}{8}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{33 n^{3}}{8} + \left(3 n + 2\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{33 n^{3}}{8} + \left(3 n + 2\right)\right) = 2$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{33 n^{3}}{8} + \left(3 n + 2\right)\right) = 2$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{33 n^{3}}{8} + \left(3 n + 2\right)\right) = \frac{73}{8}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{33 n^{3}}{8} + \left(3 n + 2\right)\right) = \frac{73}{8}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{33 n^{3}}{8} + \left(3 n + 2\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo